Qutotientenregel. Ist die Lösung meines Profs falsch? Einfache Frage |
| 09.11.2014, 13:28 | logistikmanager | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Qutotientenregel. Ist die Lösung meines Profs falsch? Einfache Frage habe folgende Aufgabe: Ich soll eine Funktion 3 Mal Differentieren. Bin nun bei der zweiten Ableitung: f''(x)= 3x+5/(4x^3/2) Ich nehme die Quotientenregel: u= 3x+5 v= 4x^3/2 u'=3 v'=6x^1/2 f'''(x)= 3*(4x^3/2) - (3x+5)*6x^1/2 / (4x-3/2)^2 Das Multipliziere ich: f'''(x)= 12x^3/2 - 18x^3/2 - 30x^1/2 / (8x^3) Von den Exponenten ziehe ich jeweil 1/2 unter den Bruchstrich: f'''(x)= 12x - 18x - 30 / (8x^5/2) Nun rechne ich den Zähler zusammen: f'''(x)= -6x - 30 / (8x^5/2) Nun Klammer ich aus: f'''(x)= -6 ( x - 5 ) / (8x^5/2) Mein Prof hat jedoch als Ergebnis in seinen Musterlösungen folgendes stehen: f'''(x) = - 3 ( x - 5 ) / (8^5/2) Ich glaube ja er hat sich beim Ausklammern vertan. Oder habe ich irgendwo einen fehler gemacht? |
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| 09.11.2014, 13:38 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann klären wir zunächst mal dies: Geht es nun um f''(x)= 3x+5/(4x^3/2) d.h. oder doch eher um f''(x)= (3x+5)/(4x^(3/2)) d.h. . 
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| 09.11.2014, 13:58 | logistikmanager | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zweiteres 
alle Brüche nach den ^ sind die Exponenten |
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| 09.11.2014, 14:05 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Solche "Sonderregeln" gibt es aber nicht: Potenzen ^ haben höhere Priorität als * und /, und diese wiederum höhere Priorität als + und - . Soll dies durchbrochen werden, müssen Klammern ran (warum muss man das immer wieder predigen?) An alle LaTeX-Verweigerer: Bitte wenigstens Klammern setzen! |
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| 09.11.2014, 15:44 | logistikmanager | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok habs nun bearbeitet. Würden Sie mir jetzt bitte nun auch helfen mein Problem zu lösen? Lieben dank im Vorraus
f''(x)= 3x+5/(4x^(3/2)) Ich nehme die Quotientenregel: u= 3x+5 v= 4x^(3/2) u'=3 v'=6x^(1/2) f'''(x)= 3*(4x^(3/2)) - (3x+5)*6x^(1/2) / (4x(3/2))^2 Das Multipliziere ich: f'''(x)= 12x^(3/2) - 18x^(3/2) - 30x^(1/2) / (8x^3) Von den Exponenten ziehe ich jeweil (1/2) unter den Bruchstrich: f'''(x)= 12x - 18x - 30 / (8x^(5/2)) Nun rechne ich den Zähler zusammen: f'''(x)= -6x - 30 / (8x^(5/2)) Nun Klammer ich aus: f'''(x)= -6 ( x - 5 ) / (8x^(5/2)) Mein Prof hat jedoch als Ergebnis in seinen Musterlösungen folgendes stehen: f'''(x) = - 3 ( x - 5 ) / (8^(5/2)) |
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| 09.11.2014, 16:25 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Abgesehen davon, dass du Klammern benutzt wo du keine brauchst und welche nicht setzt, wo welche hingehören (wieso benutzt du nicht Latex? ), frage ich mich was du da im Nenner gerechnet hast?
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| 09.11.2014, 17:39 | logistikmanager | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja ok ich habe mich im Nenner verrechnet. Es heisst übriegens (4x^(3/2)) vielleicht wirds jetzt mehr deutlich. Kann mir denn keiner bei der Lösung helfen? Jemand der einfach sich erbarmt und die Aufgabe ebenfalls einmal durchrechnet und mir mitteilt auf welches Ergebniss er kommt? Wäre es cool 
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| 09.11.2014, 17:46 | logistikmanager | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ahhhh
))Habs jetzt gelöst. Der Fehler war im Nenner danke Mathema. Im Letzten Schritt kann man nun zweimal Kürzen!! 
kann geschlossen werden |
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| 09.11.2014, 18:27 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aha - dann bist du also doch noch auf die Idee gekommen selber mit dem richtigen Wert weiterzureichen. Gern geschehen! 
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