Ordnung Elemente |
| 09.11.2014, 18:23 | dina1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ordnung Elemente Hallo, ich komme bei der einen Aufgabe nicht mehr weiter... In der symmetrischen Gruppe S9 betrachten wir das Element o= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 9 5 7 8 4 2 6 1 (i) Schreiben Sie o als Komposition von disjunkter Zyklen . (ii) Bestimen Sie die Ordnug von o und die Ordnung der disjunkter Zyklen aus (i). Meine Ideen: Also bei (i) habe ich diese Komposition raus o= (1 3 5 8 6 4 7 2 9 ) stimmt das ? Ich versteh nicht wie ich eine Ordnung berechnen kann und das was ich da aufgeschrieben habe ist ja nur die Kompositio aber keine disjunkte Zyklen oder ?? Danke im vorraus. |
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| 10.11.2014, 17:38 | bijektion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(i) Das ist zumindest das Element, aber nicht dargestellt durch die Komposition disjunkter Zyklen. (ii) Die Ordnung kannst du z.B. dardurch berechnen, das du das Element immer wieder micht sich selbst multiplizierst, wenn dann gilt, so ist die Ordnung. |
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| 10.11.2014, 17:42 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meines Erachtens schon: Eine Komposition kann ja auch aus nur einem Zyklus bestehen. 
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| 10.11.2014, 21:24 | dina1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und was muss dann bei (i) hin ,ich habe keine Ahnung
und bei (ii) woher weiß ich denn was die Ordnung ist ,was ist den mein k ?? 
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| 10.11.2014, 21:48 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Ordnung einer Permutation ist gleich dem kgV der Einzelordnungen der disjunkten Zyklen. Du hast hier nur den einen Zyklus, also ... |
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