differentialgleichung 2 ordnung mit störfunktion |
| 09.11.2014, 23:05 | sweety1305 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| differentialgleichung 2 ordnung mit störfunktion ich habe ein Problem mit einer Aufgabe da ich hier nicht auf die Lösung komme die vorgegeben ist, ich denke es ist nur ein Denkfehler:-) Die Aufgabe lautet y´´+8y´-9y=2e´-9x Meine Ideen: Ich habe die homogene Differentialgleichung gelöst mit k1=1 und k2=-9 daraus ergibt sich c1*e´x+c2*e´-9x als lösung ich hab Probleme mit der Störfunktion. Im Tabellenbuch steht für ys = A*e´cx und dann stehen das Erklärungen wenn irgendwas die Lösung der charakteristischen Gleichung ist: dann lautet das ; c ist eine einfache Lösung der charakteristischen Gleichung yp= Ax*e´cx 3. c ist eine doppelte Lösung der charakteristischen Gleichung : ax´2*e´cx Ich versteh das einfach nicht und komme in der Aufgabenstellung absolut nicht auf das vorgegebene Ergebnis von -1/5x*e´-9x ich wäre dankbar um hilfe :-) |
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| 09.11.2014, 23:20 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: differentialgleichung 2 ordnung mit störfunktion
Lautet die Aufgabe so? 1) Ich habe die homogene Differentialgleichung gelöst mit k1=1 und k2=-9 daraus ergibt sich c1*e´x+c2*e^-9x als lösung ----->richtig 2)Im Tabellenbuch steht für ys = A*e´cx und dann stehen das Erklärungen wenn irgendwas die Lösung der charakteristischen Gleichung ist: dann lautet das ; c ist eine einfache Lösung der charakteristischen Gleichung yp= Ax*e´cx 3. c ist eine doppelte Lösung der charakteristischen Gleichung : ax´2*e´cx ------->Du mußt betrachten , wie oft die -9 in der Störfunktion dann den Lösungen der charakteristischen Gleichung vorkommt. Das ist 1 Mal der Fall. Daraus ergibt sich der Ansatz für y(p) 4)Ich versteh das einfach nicht und komme in der Aufgabenstellung absolut nicht auf das vorgegebene Ergebnis von -1/5x*e´-9x Jetzt mußt Du die part. Lösung 2 Mal ableiten und in die Aufgabe einsetzen. Dann kommst Du auf das angegebene Ergebnis. 
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| 10.11.2014, 07:25 | Sweety1305 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen dank ich werde das gleich mal ausprobieren ;-) |
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| 10.11.2014, 08:24 | Sweety1305 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Eine frage habe ich noch Ich hab ja als störfunktion 2*e^-9x Und der Ansatz laut tabelle ist ys= A*x*e^-9x Muss ich die 2 da auch mit einfügen vor dem e? Oder einfach nur den Ansatz ohne die zwei zu berücksichtigen ableiten? Ich hoffe ich habe die frage verständlich formuliert. |
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| 10.11.2014, 09:09 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Eine frage habe ich noch
- Muss ich die 2 da auch mit einfügen vor dem e? Nein -Oder einfach nur den Ansatz ohne die zwei zu berücksichtigen ableiten? Ja die 2 wird durch das A berücksichtigt. |
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| 10.11.2014, 09:20 | sweety1305 | Auf diesen Beitrag antworten » |
also lautet der Ansatz 2Ax*e^-9x ?und das leite ich 2 mal ab? Soory die Fragen sind sicher super einfach aber ich versuch es mir gerade komplett selber beizubringen 
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| 10.11.2014, 09:24 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
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also lautet der Ansatz 2Ax*e^-9x ?und das leite ich 2 mal ab? Bitte OHNE die 2 , siehe mein letzer Beitrag und dann 2 Mal ableiten. |
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| 10.11.2014, 09:53 | sweety1305 | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke für deine Hilfe :-)
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