Verteilungsfunktion bestimmen

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Mathelover Auf diesen Beitrag antworten »
Verteilungsfunktion bestimmen
Hey Leute,

habe einige Fragen zu dieser Aufgabe:

Eine Zufallsvariable, die einer Rayleigh-Verteilung folgt, besitzt folgende Dichtefunktion:



Bestimmen Sie die zugehörige Verteilungsfunktion .


Offentsichtlich ist X in diesem Fall stetig verteilt, das heißt die Verteilungsfunktion wäre demnach:



Dann müsste ich doch jetzt einfach folgendes Integral berechnen:


Stimmen meine Überlegungen?
Freude Wink
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathelover
Dann müsste ich doch jetzt einfach folgendes Integral berechnen:

Nein: Für ist die Dichte gleich Null, d.h. nach diesem konkreten Einsetzen sollte das Integral erst bei statt wie bei dir bei beginnen. Und nach oben wird bei der Verteilungsfunktion auch nur bis statt bis ausgewertet.
Mathelover Auf diesen Beitrag antworten »



Also so?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja.
Mathelover Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für deine Hilfe, aber warum bis t? Das habe ich nicht richtig verstanden.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
Überflüssige Nachfrage - muss das sein?
Zitat:
Original von Mathelover
Offentsichtlich ist X in diesem Fall stetig verteilt, das heißt die Verteilungsfunktion wäre demnach:

 
 
Mathelover Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Überflüssige Nachfrage - muss das sein?
Ah, ja stimmt Big Laugh
Mathelover Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Überflüssige Nachfrage - muss das sein?
Also ich bekomme für die Verteilungsfunktion folgendes raus:



Stimmt das so HAL 9000 ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du in der Fallbeschreibung und durch und ersetzt, dann stimmt es.
Mathelover Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar, danke dir, ich sollte lieber mehr auf das Skript vertrauen als auf einige Internetseiten, da wurde die Fallbeschreibung nämlich mit x angegeben.

Vielen vielen Dank smile
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathelover
Alles klar, danke dir, ich sollte lieber mehr auf das Skript vertrauen als auf einige Internetseiten, da wurde die Fallbeschreibung nämlich mit x angegeben.

Wenn es um geht, stimmt das ja auch. Du operierst aber mit .
Mathelover Auf diesen Beitrag antworten »

Die haben aber auch mit operiert.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

In dem Fall geb ich dir natürlich Recht. Augenzwinkern
Mathelover Auf diesen Beitrag antworten »

Freude smile
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