Vollständige Ind. - Formal richtig?

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slavik.ru Auf diesen Beitrag antworten »
Vollständige Ind. - Formal richtig?
Hallo!

Hatte die folgende Ungleichung Mittels der V.I. zu beweisen:



Nun möchte ich wissen, ob der folgende Beweis formal korrekt ist oder sich schöner formulieren lässt:

Induktionsanfang für (n=1):


Induktionsschritt:

Induktionsbehauptung:






Im Grunde wird der letzte Schritt hier "n-Mal" wiederholt. Nun weiß ich nicht, ob es mit den korrekt ausgedrückt wird. verwirrt



Ich hoffe, ihr könnt dazu was sinnvolles beisteuern. Danke!

LG
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vollständige Ind. - Formal richtig?
Zitat:
Original von slavik.ru


Richtig ist:

oder noch besser:

An dieser Stelle kannst du dann für die Induktionsvoraussetzung verwenden.
slavik.ru Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vollständige Ind. - Formal richtig?
Oh, ja stimmt, die Indizes böse
Danke Freude

Aber was ist mit dem Schritt dazwischen? verwirrt
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vollständige Ind. - Formal richtig?
Welchen Schritt meinst du? Wie der Induktionsschritt (zumindest der Anfang) aussehen sollte, habe ich gepostet.
trara Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vollständige Ind. - Formal richtig?
Hallo
da du später Summen verwendest reicht der Induktionsanfang nicht!
du brauchst am Anfang 2 Summanden.
Gruß trara
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

@trara,

nein, das ist nicht richtig. Ist die betrachtete Aussageform, so können wir im Induktionsschritt zeigen. Nur wenn wir zum Zeigen von zusätzlich noch bräuchten, wir also zeigen wollten, bräuchten wir einen Induktionsanfang, in dem wir zwei Aussagen zeigen. Dies ist nicht der Fall.
 
 
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