Nachfrageelastizität bei nichtlinearer Nachfrage |
| 13.11.2014, 16:30 | s0k0 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Nachfrageelastizität bei nichtlinearer Nachfrage Hallo Zusammen! Ich stehe vor einem kleinen Problem. Und zwar soll ich die Elastizität einer nicht linearen Nachfragefunktion berechnen. Die Nachfragefunktion lautet: y=77,73*x^-0.16815 wobei: y=Menge x=Preis -> also genau umgekehrt als normal, wo auf der x-Achse der Preis und auf der y-Achse die Menge liegt. Aber das ist auch nicht das Problem. Meine Ideen: Meine überlegungen: Da die Nachfrage nicht linear ist ist die Elastizität in jedem Punkt anders. Im Prinzip ist die Elastizität ja nichts anderes als die Steigung im jeweiligen Punkt. Die Formel lautet dann: Elastiziät= [f'(x)*x]/f(x) wobei f(x)=77.73*x^-0.16815 Tja, und ich scheitere leider schon bei der Ersten Ableitung: Ich nehme an, dass ich hierfür die Produktregel anwenden muss: f'(x) = [0*x^-0.16815]+[77.73*(-0.16815x^-1.16815)] Stimmt das soweit? Wenn ja fliegt ja der erste Term (0*x^-0.16815) raus, da er ja null ist. Ich weiss auch dass: x^-n = 1/x^n Also dass der Exponent unterm Bruchstrich positiv wird. Wenn ich die Ableitung aber in die Elastizitätsfunktion einsetze, bekomme ich irgendeine furchtbare Funktion heraus und weiss nicht, wie ich selbige vereinfachen soll. Bin für jeden Gedankenanstoss wirklich sehr dankbar! LG, Stephan |
||
| 13.11.2014, 16:47 | gast1311 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Nachfrageelastizität bei nichlinearer Nachfrage |
||
| 14.11.2014, 18:54 | s0k0 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für die Hilfe bei der Ableitung! Im Prinzip hatte ich das ja eh richtig :-) Ich möchte mein Vertändnisproblem nochmals genauer definieren: Meine Funktion: f(x) = 77.73*x^-0.16815 Ich soll nun die Elastizität berechnen. Die Formel für die Elastizität lautet: E_x,y = f'(x)*x/f(x) OK, ich bilde jetzt mal als erstes die erste Ableitung der Funktion: f'(x) = -0.16815*77.73*x^-1.16815 Jetzt setze ich das ganze in die Elastizitätsformel ein: [-0.16815*77.73*x^-1.16815*x]/[77.73*x^-0.16815] Jetzt kann ich aber meiner Meinung nach kürzen da: 77.73*x^(-0.16815-1)*x = 77.73*x^-0.16815 Wenn ich das aber herauskürze, dann bleibt mir nur mehr ein konstanter Wert: E_x,y = -0.16815 Frage: Stimmt das soweit? Und wen ja, da ja da kein "x" mehr übrigbleibt, heisst dass, das für alle Werte "x" die Elastizität IMMER -0.16815 beträgt? Ich weiss nicht, aber irgendwie kann ich das nicht ganz glauben. Zur besseren Veranschaulichung, habe ich die Funktion auch noch grafisch dargestellt - ich hänge sie diesem Post an. Herzlichen Dank für eure Mithilfe! Beste Grüsse Stephan |
||
| 18.11.2014, 14:12 | s0k0 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn es jemanden interessieren sollte: Das stimmt alles so! Und die Elastizität ist tatsächlich konstant! Denn die Elastizität gibt ja nur das Verhältnis einer relativen(!) Veränderung auf x zu einer relativen(!) Veränderung auf y an. Besten Dank! Stephan |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
