Lineare Codes - Syndromtabelle Konstruieren

14.11.2014, 18:52	MontyBurns	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Codes - Syndromtabelle Konstruieren Meine Frage: hi ich suche die syndromtabelle für diesen linearen-code $\begin{eqnarray} C:=\{x \in \mathbb{F}^5_2 : x \cdot H^t=0\} \end{eqnarray}$ mit der kontrollmatrix $\begin{eqnarray} <br /> H:= \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 & 1 & 0 \end{pmatrix} \in Mat(3,5; \mathbb{F}_2) <br /> \end{eqnarray}$ Meine Ideen: um die syndromtabelle zu konstruieren hätte ich jetzt eine einheitsmatrix mit der dimension 5 genommen und rechts davon die transponierte kontrollmatrix gestellt $\begin{eqnarray} <br /> \begin{matrix} & & E & & \\ & & \vec a_i & & \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{matrix} \ \left\| \ \begin{matrix} & H^T & & \\ & S(\vec a_i) & & \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{matrix} \right. <br /> \end{eqnarray}$ an das ende füge ich noch eine zeile mit nullen. frage mich aber ob das nötig ist. was mir bei der tabelle jetzt auffällt, ist das zeile 3 und 5 der transponierten kontrollmatrix gleich sind. das sieht für mich falsch aus? was hab ich falsch gemacht?

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