Permutationen der Raumdiagonalen eines Würfels |
| 15.11.2014, 14:27 | Widderchen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Permutationen der Raumdiagonalen eines Würfels Stellen Sie jede Permutation der vier Raumdiagonalen eines Würfels durch Rotationssymmetrie dieses Würfels dar. |
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| 15.11.2014, 15:54 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lieber Fragesteller, leider hast du keine eigenen Gedanken oder Ansätze zum Lösen deines Problems aufgeschrieben. Dies ist aber unbedingt notwendig, wenn du Hilfe haben möchtest. Deshalb schreibe noch auf, welche Überlegungen du schon angestellt hast. Bitte achte auch darauf, deine Frage klar und präzise zu formulieren (z.B die gesamte Aufgabenstellung aufschreiben), damit dir jemand helfen kann. Dein MatheBoard-Team |
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| 15.11.2014, 16:29 | Widderchen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich betrachte also die Drehung um die raumdiagonale. Die dtehung erfolgt um 120, 240 und 360 grad (identitätsabbildung). Man erhält also 4 achsen um welche man mit zwei winkeln drehen kann. Ich habe die raumdiagonalen nummeriert und erhalte die Menge X gleich 1,2,3,4 (entschuldigt die fehlerhafte notation). Ich vermute, die Aufgabe wurde von meinem dozenten falsch gestellt. Sie lautet: stellen sie die rootationssymmetrien des würfels durch die permutationen der 4 raumdiagonalen dar. wenn ich nun zwei Elemente von X permutiere, erhalte ich durch vertauschung von 4 und 1 (nur ein Beispiel) eine Drehung der raumdiagonale 1 auf die Position der raumdoagonale 4 (voraus gesetzt, 1 und 4 sind adjazent). Ist dies korrekt? |
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| 15.11.2014, 17:51 | trara | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo nicht dein Dozent stellt die Aufgabe falsch. sondern du liest nicht richtig Da sind 2 Dinge. 1. die permutationen der 4 Raumdiagonalen. wie viele gibt es 2. die Rotationssymmetrien des Würfels. Welche sind das , wie viele gibt es? jetzt sollst du 2 durch 1 darstellen ! Es geht nicht um dieDrehung um Raumdiagonalen sondern um ALLE Rotationssymmetrieen des Würfels. Gruss trara |
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| 15.11.2014, 18:06 | Widderchen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Offenbar gibt es 4! = 24 Permutationen und es gibt genauso viele Rotationssymmetrien, das heißt also, ich muss 24 verschiedene Permutationsabbildungen notieren, die jeweils den Rotationen entlang der verschiedenen Achsen (inklusive der Raumdiagonalen) entsprechen, darstellen. Habe ich das richtig verstanden? |
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