Stammfunktion und Integralrechnung

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Ratzmatz Auf diesen Beitrag antworten »
Stammfunktion und Integralrechnung
Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich brauche Hilfe bei der Errechnung der Funktion
a) Integral von -2tdt von -1 bis 2
b) Integral von -2dx von 0 bis 4
c))Integral von (-t-5)dt von -5 bis 0
[lies: INtegral von f(x) von a bis b]

Meine Ideen:
Bisher komme ich durch ein fehlendes X nicht auf die Grundfunktion und kann deshalb nicht rechnen.
Danke
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

bei a) und c) brauchst du kein x, denn die Variable ist in diesen Fällen "t"





Ratzmatz Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist richtig. Genau so habe ich die Aufgaben auch im Heft stehen.
Dabei komme ich eben nicht weiter, ich soll die Aufgaben ohne TR lösen und die Stammfuktion angeben.
Es wäre cool wenn ihr mir den Rechnungsweg zeigen könntet.
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

Wir können das gemeinsam erarbeiten.

Wie hast du denn gelernt, eine Stammfunktion anzugeben?
Was passiert mit dem Exponenten? Wie ändert sich der Koeffizient?
Ratzmatz Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Stammfunktion bekommt man, indem man einfach integriert. Das hab ich wohl verstanden, jedoch macht mir das fehlende x in f(x) zuschaffen.
Bei C) müsste es ja dann doch -2x+c sein richtig ?
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe doch schon gesagt, dass das x bei Aufgaben a und c durch das t ersetzt wird.

Ich schriebe das erste Integral dementsprechend um, vielleicht hilft das:



Wenn dir der Vorgang des Integrierens bekannst ist, sollte das nun kein Problem mehr sein.

Edit: wie kommst du auf das Ergebnis??
 
 
Ratzmatz Auf diesen Beitrag antworten »

Dann muss ich F(b)-F(a) rechnen, also -x^2+c einsetzen. Da kommt -3 raus. Müsste richtig sein, oder?
Bin in der Zeile verrutscht, sorry.
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

du bist bei Aufgabe a)?
Dann stimmt das Ergebnis von -3.
Ratzmatz Auf diesen Beitrag antworten »

und wie ist das jetzt bei Aufgabe B)?
Da hab ich ja auch kein X in f(x)
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

da kannst du dir ein vorstellen, also:

Ratzmatz Auf diesen Beitrag antworten »

und c)?
Bei b) müsste die Stammfunktion doch -2x+c sein ?
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

bei b) stimmt die Stammfunktion.
bei c) gilt dasselbe, was ich jetzt schon 2 mal geschrieben habe ...
Die Variable ist eben und nicht , was aber an der Vorgehensweise und Rechnung nichts ändert.
Ratzmatz Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist den bei c):
Dort habe ich ja das -t in der Funktion. Fungiert wie x. Und was Ist die Stammfunktion von -x bzw. -t ?
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

naja, eine Stammfunktion von ist .
Dann sollte auch das Finden einer Stammfunktion von kein Problem sein.
Ratzmatz Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für deine Hilfe! smile
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

kein Problem. Als Bonus habe ich dir die erste Aufgabe mal ausführlich aufgeschrieben:

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