Matrix - Warteschlange |
| 15.11.2014, 20:36 | Kivi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Matrix - Warteschlange Ich habe ein Problem mit meinem Ergebnis insofern es stimmt. Die Aufgabe lautet: "Im Reisezentrum eines Bahnhofes soll immer dann ein weiterer Fahrkartenschalter geöffnet werden, wenn an einem Schalter vier Personen stehen. Man hat herausgefunden, dass in Stoßzeiten die Schlange in 10 Minuten jeweils mit Wahrscheinlichkeit 0,5 um eine Person länger wird und mit Wahrscheinlichkeit 0,2 um eine Person kürzer. Ausnehmen bilden der Anfang, bei dem sich mit Wahrscheinlichkeit 0,9 jemand an einem leeren Schalter anstellt und das Ende, bei dem an einem Schalter, an dem schon vier Personen warten, die Schlange mit Wahrscheinlichkeit 0,8 gleich lang bleibt oder länger wird und mit Wahrscheinlichkeit 0,2 kürzer wird. In welchen Zeitabständen müssen auf Grund dieser Daten neue Schalter geöffnet werden? Hinweis: Es handelt sich um einen Austauschprozess mit den Zuständen 0,1,2,3 und (gleich und größer) 4(Personen in der Schlange)" Demzufolge wäre die Matrix Und der Vektor Was sagt mir das Ergebnis? =Personen in 10min ? und wie komme ich dann auf die Zeit für die neue Kasse? erste überlegung war die Matrix solange mit sich selbst und dann mit dem vektor zu Multiplizieren bis bei z.B. Person 2 4 raus kommt, geht aber nicht auf ... danke schonmal für Hilfe 
LG |
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| 15.11.2014, 21:55 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
War der Vektor angegeben ? Ich würde das bei einer solchen stochastischen Matrix und der ja in der Verteilung schon gegebenen Personenanzahlen
dann eher mit einem Anfangsvektor von angehen, denn das bedeutet, dass mit der Wahrscheinlichkeit 1 keiner in der Schlange ist, die Warteschlange am Anfang also als leer angenommen wird. Und dann eben untersuchen, ab wann (ab welcher Verteilung) dann mal eine Wahrscheinlichkeit in der letzten Komponente auftauchen wird. Das wäre so meine Idee. Falls es jemand anders interpretiert, immer gerne her damit. 
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| 15.11.2014, 22:07 | Kivi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für die Antwort. D.h. bei 0 Personen in der Schlange müsste nach 40min eine neue Kasse aufgemacht werden? Da bei Matrix^4*deinen Vektor das erste mal bei 4 Personen eine Zahl steht, auch wenns nur 0,11 ist? |
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| 15.11.2014, 22:23 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Tjoa, das ist halt die Frage, frühestens auf jeden Fall dann. Bei sowas wie "ab einer Wahrscheinlichkeit von 0,5" hätte das meiner Meinung aber in der Aufgabe irgendwo klar stehen müssen. Von daher würde ich das auch so sehen wie du. Wie gesagt, vielleicht schaut ja auch jemand anderes nochmal rüber. Womöglich übersehe ich was oder deute irgendetwas verkehrt - von daher gerne noch andere Meinungen zum Sachverhalt.
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| 15.11.2014, 22:28 | Kivi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bin schon dankbar für den Tipp, da dieser Sinn ergibt. Mein Mathe Lehrer meinte ich solle meinen Vektor nehmen und die Matrix solange (ehm ja gutes deutsch jetzt) hochnehmen bis 4 rauskommt ... geht ja nur nicht und ich sitze hier und probier und probier ... die Idee mit anderm Vektor hatte ich auch mal kurz aber da keine 4 rauskam hab ich die auch verworfen gehabt 
aber so wie du das sagst ist das logisch 
Danke 
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| 15.11.2014, 22:42 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Falls uns vorher noch kein anderer bestätigt oder berichtigt, kannst du ja dann mal posten, was dein Lehrer sich dann so vorgestellt hat, wenn ihr das besprecht. 
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| 15.11.2014, 22:45 | Kivi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja 
und bis dahin, kann ich jetzt denken, das ichs richtig habe
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