Arithmetische Zahlenfolge bestimmen

Neue Frage »

DrHWI Auf diesen Beitrag antworten »
Arithmetische Zahlenfolge bestimmen
Meine Frage:
Hallo,
ich habe im Studium seit letzter Woche nun den Bereich der Folgen und Reihen kennengelernt und folgende Übungsaufgabe bekommen:

Vier Zahlen bilden eine arithmetische Folge. Die Summe der ersten 3 Zahlen ist 36, das Produkt der beiden letzten Zahlen ist um 224 größer als das Produkt der beiden ersten. Zu bestimmen sind die Zahlen.


Meine Ideen:

Ich habe keinerlei Lösungsansatz zu dieser Aufgabe.

Lediglich weiß ich:


Kann mir bitte jemand einen Denkanstoß geben? :/
gast1611 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Arithmetische Zahlenfolge bestimmen
das Produkt der beiden letzten Zahlen ist um 224 größer als das Produkt der beiden ersten.

 
 
gast1611 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Arithmetische Zahlenfolge bestimmen
PS:

Es gilt doch:





DrHWI Auf diesen Beitrag antworten »
Nicht ganz sicher
Also rechne ich
? Und habe somit den Abstand zwischen den einzelnen Zahlen?

Dann setze ich ein
?

Und letztendlich habe ich dann für meine Zahlen berechnet.

Könnte das so stimmen? Hammer

Also ich bemerke, dass es nicht stimmen kann, da nicht mit diesen Zahlen aufgeht...
gast1611 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nicht ganz sicher
Das stimmt so nicht.

Es gilt doch:









Ferner gilt:

DrHWI Auf diesen Beitrag antworten »
...
Also ich bin ganz ehrlich... ich habe noch immer keine Idee, wie es jetzt weitergehen soll. Muss ich nun mein in die Gleichung einsetzen? Dann würde ich eine quadratische Gleichung bekommen und das kann auch nicht die Lösung sein...
gast1611 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nicht ganz sicher
"Dann würde ich eine quadratische Gleichung bekommen"

Genau darauf läuft es hinaus. Löse also diese Gleichung.
DrHWI Auf diesen Beitrag antworten »

Dann würde ich auf zwei verschiedene d's kommen.
und

Woher weiß ich nun, welches d das korrekte ist? unglücklich
gast1611 Auf diesen Beitrag antworten »

Durch Überprüfung/Einsetzen.
DrHWI Auf diesen Beitrag antworten »
Geschafft!
Vielen, vielen Dank. Gott
Ich habe es endlich gelöst.
gast1611 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geschafft!
Dann ist ja alles gut. Freut mich, dass ich dich überzeugen konnte. smile Wink
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
oje
Zitat:
Original von gast1611
das Produkt der beiden letzten Zahlen ist um 224 größer als das Produkt der beiden ersten.


Die Umsetzung der sprachlichen Beschreibung in eine Gleichung hat offenbar ihre Tücken. Tatsächlich ist aus dem Satz



herauszulesen. Womit sich dann auch schön ganzzahlige Lösungen für ergeben. Augenzwinkern
gast1611 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: oje
Herzlichen Dank, Hal. Da war ich wohl eine Sekunde unkonzentriert, sodass mir beim Ansatz ein Plus statt eines MINUS reinrutschte. Ich hatte mich im nachhinein ein wenig über die unschöne Lösung gewundert. Kleine Ursache, große Wirkung.traurig

Nochmals vielen Dank. Ich hoffe, DrHWI bekommt das noch mit.
DrHWI Auf diesen Beitrag antworten »

Leider nicht mehr rechtzeitig gelesen, aber durch schärfstes Nachkontrollieren meiner Lösungen den Fehler selbst noch gefunden! Big Laugh Trotz allem dankeschön!
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »