Aufgabe zur bedingten Wahrscheinlichkeit

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bertbert Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe zur bedingten Wahrscheinlichkeit
Moin,

ich sitze gerade an folgender Aufgabe zur bedingten Wahrscheinlichkeit (aus dem Englischen übersetzt, des klingt es etwas holprig):

Eine Box beinhaltet vier Gegenstände, von denen zwei defekt sind. Die Gegenstände werden ohne Zurücklegen gezogen, bis beide defekten Gegenstände gefunden wurden.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der zweite defekte Gegenstand als

a) zweiter Gegenstand gezogen wird?
b) dritter Gegenstand gezogen wird?
c) vierter Gegenstand gezogen wird?

Meine Idee zu a) ist:

P(defekt l zweiter Gegenstand)=(2/4*1/2+1/3*1/3) / (2/4*1/2+1/3*1/3+2/4*1/2+2/3*2/3)

Wer kann helfen?
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

wieso so kompliziert?

Wenn der zweite defekte Gegenstand beim zweiten Ziehen gezogen werden soll, muss auch beim ersten Mal ein defekter Gegenstand gezogen werden.
bertbert Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für den Tipp! Ich habe mal einen Baum gemalt und komme nun auf folgende Ergebniss:

a) 2/4*1/3

b) 2/4*2/3*1/2 + 2/4*2/3*1/2

c) 2/4*2/3*1/2*1+2/4*2/3*1/2*1+2/4*1/3*1*1
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

das sieht doch gut aus
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wobei man bei c) als Vereinfachung auch rechnen könnte, denn es tritt ja immer genau einer der Fälle a),b),c) ein.
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