Geradentreue

17.11.2014, 12:06	ASDDSA	Auf diesen Beitrag antworten »
Geradentreue Meine Frage: Die Aufgabe lautet: Zeigen sie rechnerisch, dass alle Verschiebungen $\begin{eqnarray} \vec{x'}=\vec{x} +\vec{v} \end{eqnarray}$ mit einem festen Verschiebungsvektor $\begin{eqnarray} \vec{v} \end{eqnarray}$ geradentreu sind. Meine Frage ist ob mir jemand so einfach wie möglich das Wort geradentreue erklären kann. Mein Prof hat mir folgendes geantwortet. Eventuell kann dies auch jemand ausführen. eine Abbildung ist geradentreu, wenn sie Geraden auf Geraden abbildet. Wenn also die Punkte A, B, C auf einer Geraden liegen, dann liegen deren Bilder auch wieder auf einer Geraden. Meine Ideen: Vielen Dank!
17.11.2014, 14:45	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Es wäre gut zu wissen, was Dir an der Formulierung deines Profs unklar ist, denn eigentlich ist darin alles enthalten. Nimm Dir eine Gerade und bilde deren Punkte mit der zu betrachtenden Abbildung ab, wenn dann die Bilder wieder eine Gerade bilden (und zwar für alle beliebigen Geraden), dann nennt man die Abbildung geradentreu. Nehmen wir mal an die Abbilgdung wäre $\begin{eqnarray} f(x,y)=(x,y^2) \end{eqnarray}$ , dann wäre sie nicht geradentreu, da z.b. $\begin{eqnarray} \{f(x,x)\|x\in\mathbb{R}\}=\{(x,x^2)\|x\in\mathbb{R}\} \end{eqnarray}$ keine Gerade mehr darstellt.

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