zahlentheorie primzahlen

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akamanston Auf diesen Beitrag antworten »
zahlentheorie primzahlen
hi, hab hier zwei kleine aufgaben, die ich bereits probiert habe)=


Begründen oder widerlegen.
1.Zwei gerade Zahlen sind nie teilerfremd
2.Zwei ungerade Zahlen sind immer teilerfremd
3.Zwei aufeinanderfolgende natürliche Zahlen sind stets teilerfremd.

zu.1 stimmt, weil 1 immer dabei und weil die zahl gerade ist, ist die 2 auch dabei
zu 2. 33 und 9 haben beide 3 als teiler. also ist das definitv falsch?
zu3. stimmt, weil das somit immer eine gerade und ungerade zahl ist. differenz ist 1(wiki).

die beweise sind doch aber peinlich ausgedrückt! ich muss das anders aufschreiben oder?

und noch eine kleine aufgabe
n ist eine natürliche Zahl mit n>0. Kann es eine Primzahl geben, sodass p|n und p|(n+1) gilt?

Also das geht nicht, weil sonst n=n+1 gelten würde. Ist das richtig?
trara Auf diesen Beitrag antworten »
RE: zahlentheorie primzahlen
Hallo
1) richtig, aber was soll das mit 1 immer dabei? fir Definition gerade heisst die Zahl ist durch 2 teilbar also haben beie Zahlen den gemeinsamen Teiler 2
2) richtig
3 ) Begründung falsch.
teilt eine Zahl die Zahlen a und b so auch die Differenz a-b
also hat n+1 -n nur 1 als ggT
die nächste Frage ist doch wieder 3)?
Gruß trara
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: zahlentheorie primzahlen
@trara

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