Aussagenlogik Kalküle

18.11.2014, 14:52	MarioH	Auf diesen Beitrag antworten »
Aussagenlogik Kalküle Meine Frage: Die Aufgaben sind im Anhang. Ich glaube es ist am einfachsten, wenn ich mal mit meinen jetzigen Ergebnissen anfange. Meine Ideen: (Da die Formelzeichen nicht gerade für Logik geschaffen sind, schreibe ich es wohl direkt ohne "Latex".) Aufgabe 1 a) zz. non Phi äq D(N(Phi)) Induktion nach Formelaufbau: Phi = A: non A äq D(N(A)) <=> non A äq D(non A) <=> non A äq non A Phi = non Psi non non Psi äq D(N(non Psi)) <=> non non Psi äq D(non non Psi) <=> non non Psi äq non non Psi $\begin{eqnarray} Phi \equiv P1 \wedge P2<br /> non (P1 \wedge P2) \equiv D(N(P1 \wedge P2))<br /> <=> non P1 \vee non P2 \equiv D(non P1 \wedge non P2))<br /> <=> non P1 \vee non P2 \equiv non P1 \vee non P2 \end{eqnarray}$ (Bei non Phi, also links, wurde De Morgan angewendet) $\begin{eqnarray} <br /> Phi \equiv P1 \vee P2<br /> non (P1 \vee P2) \equiv D(N(P1 \vee P2))<br /> <=> non P1 \wedge non P2 \equiv D(non P1 \vee non P2))<br /> <=> non P1 \wedge non P2 \equiv non P1 \wedge non P2 \end{eqnarray}$ (Bei non Phi wurde wieder De Morgan angewendet) Erstmal soweit. Ist das korrekt und vollständig?

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