grenzwerte

18.11.2014, 17:01	michelle712	Auf diesen Beitrag antworten »
grenzwerte Meine Frage: gegeben ist die Funktion: F(x)=xln x-2x Nun soll man unter Einbeziehung der Ergebnisse beweisen das der Limes gegen null der Funktion nicht gegen unendlich verläuft die Ergebnisse sind Nullstelle, Wende- und Extrempunkte Meine Ideen:* NST: x1= 7,39 EP: Min(2,718/-2,718) Wendepunkt gibt es keinen Doch wie man das beweisen soll ist mir ein rätsel...
18.11.2014, 17:02	bijektion	Auf diesen Beitrag antworten »
Geht es um $\begin{eqnarray} F(x)=x\cdot \log x-2x \end{eqnarray}$ oder um $\begin{eqnarray} F(x)=x\cdot \log (x-2x) \end{eqnarray}$ ? EDIT: Ich schreibe $\begin{eqnarray} \log=\ln \end{eqnarray}$ .
18.11.2014, 17:24	michelle712	Auf diesen Beitrag antworten »
Die erste Funktion ist die richtige
18.11.2014, 17:41	bijektion	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst dir erstmal den Plot ansehen und benutzen, das du das Minimum kennst. Was ist $\begin{eqnarray} F' \end{eqnarray}$ ?
18.11.2014, 17:47	michelle712	Auf diesen Beitrag antworten »
Die 1. Ableitung kenne ich auch: ln(x)-1
18.11.2014, 17:54	bijektion	Auf diesen Beitrag antworten »
Und da $\begin{eqnarray} \log x <1 \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} x<e \end{eqnarray}$ , fällt $\begin{eqnarray} F \end{eqnarray}$ streng monoton auf $\begin{eqnarray} (0,e) \end{eqnarray}$ . Jetzt ist dein Minimum natürlich an der Stelle $\begin{eqnarray} x_0=e \end{eqnarray}$ , was kannst du also schließen?
Anzeige

18.11.2014, 18:00	michelle712	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab keine Ahnung

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »