Bruch kürzen (summe)

19.11.2014, 07:41

Matze90

Bruch kürzen (summe)

Meine Frage:
Kann man folgenden Term so kürzen?

$\begin{eqnarray*} Z=\frac{s_{0}-s_{u}}{s_{0}} = \frac{\frac{\pi *d_{0}^2}{4}-\frac{\pi *d_{u}^2}{4}}{\frac{\pi *d_{0}^2}{4} } \Rightarrow \frac{1-d_{u}^2}{d_{0}} \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
Aus Summen kürzen ja bekanntermaßen ja nur die dummen, aber wenn die Variable im Nenner in beiden Summanden im Zähler vorkommt, sollte es doch gehen, oder täusche ich mich

Edit Equester: Latexklammern gesetzt

19.11.2014, 08:21

Bürgi

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RE: Bruch kürzen (summe)
Guten Morgen,

grundsätzlich sind Deine Überlegungen richtig.Zum Kürzen musst Du im Zähler und Nenner denselben Faktor ausklammern:

$\begin{eqnarray*} Z=\frac{s_{0}-s_{u}}{s_{0}} = \frac{\frac{\pi *d_{0}^2}{4}-\frac{\pi *d_{u}^2}{4}}{\frac{\pi *d_{0}^2}{4} } = \frac{\frac \pi4(d_o^2-d_u^2)}{\frac \pi4 \cdot d_o^2} \end{eqnarray*}$

...und jetzt kürzen.

19.11.2014, 11:05

Hausmann

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RE: Bruch kürzen (summe)
Guten Morgen!

Wenn mir eine nicht-mathematische Anmerkung gestattet ist:

Zitat:

Original von Matze90
$\begin{eqnarray*} \Rightarrow \frac{1-d_{u}^2}{d_{0}} \end{eqnarray*}$

Die Frage hat ersichtlich einen geometrischen oder physikalischen Hintergrund und bei, zumindest gedanklicher, Verwendung von Einheiten (hier: eine Längeneinheit) sieht man sofort, daß die Formel oben falsch sein muß. 1 minus Quadratmeter geht nicht.

mfG

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