Rechtecksfläche Wurzel 12 konstruieren

19.11.2014, 13:04	Alexander Horn	Auf diesen Beitrag antworten »
Rechtecksfläche Wurzel 12 konstruieren Meine Frage: Ein Rechteck mit Flächeninhalt Wurzel 12 soll konstruiert werden. Gegeben ist eine Seite mit Länge Wurzel 2. Wie macht man das? Meine Ideen: Wir konnten zwar Läng Wurzel 2 konstruieren, kam dann aber nicht weiter. Rein rechnerisch muss die zweite Rechtecksseite natürlich Wurzel 6 lang sein, aber wir sollen nicht rechnen, sondern konstruieren!?!
19.11.2014, 14:14	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine Strecke der Länge $\begin{eqnarray} \sqrt{6} \end{eqnarray}$ kann man mit dem Höhensatz konstruieren. Mittels $\begin{eqnarray} h^{2}=p \cdot q \end{eqnarray}$ wählt man zwei passende Werte für $\begin{eqnarray} p \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} q \end{eqnarray}$ , die auf die gewünschte Höhe führen. Um diese zeichnerisch zu erhalten, hilft der Thaleskreis.
19.11.2014, 15:16	Alexander Horn	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, danke für die Antwort. Aber eigentlich weiß ich ja die Strecke der Länge Wurzel 6 nicht, denn ich soll ja nicht rechnen, sondern konstruieren!?! mfg
19.11.2014, 15:20	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
Auf diese Weise konstruiert man doch die Strecke. Lediglich Zirkel und Lineal werden gebraucht, sowie zwei passende Strecken p und q. Ich bin jetzt leider offline. Wen noch Fragen sind, übernimmt sicherlich ein anderer Helfer.

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