Lineares Gleichungssystem mit ? |
| 19.11.2014, 18:44 | Dominik H. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lineares Gleichungssystem mit ? Hallo Leute, ich habe folgendes Problem: x1 - x2 = 5 2x1 - 2x2 = ? Man muss angeben, für welches ? es "Keine Lösung", "genau 1 Lösung" und für welches es "unendlich viele Lösungen" gibt. Meine Ideen: Durch einsetzen von 10 bin ich schon auf: (2 -2 | 10) (0 0 | 0) gekommen...was ja soviel heißt wie "es gibt unendlich viele Lösungen" oder? und wenn man was anderes als 10 einsetzt, kommt man ja immer auf : (0 0 | X)in der 2. Zeile, was so viel heißt wie "unlösbar"? Nun steht aber immer noch das "genau 1 Lösung" aus, welches sich mir einfach nicht erschließt. Bitte um Hilfe! |
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| 19.11.2014, 22:33 | bijektion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nennen wir das ? doch einfach mal . Dann hast du das LGS und erhälst , für welches kannst du nun keine Lösung erhalten? |
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| 19.11.2014, 23:29 | Dominik H. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ? war ursprünglich ein Lambda(das Zeichen selbst), jedoch wurde es dann vom Browser selber zu einem "?" umgewandelt. Ja wenn das "a" nun 10 ist, kann ich unendlich viele Lösungen bekommen? (laut unserem Script) und wenn es mehr bzw weniger als 10 ist(also a ∈ R \ {10} ) dann gibt es keine Lösung?Also hier auch wieder laut unserem Script. Jedoch stellt sich mir dann die Frage, wann es genau 1 Lösung gibt, da die Variablen ja immer 0 und 0 sind? Auch danach ist in der Angabe gefragt. Danke jedoch schon mal : 
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| 19.11.2014, 23:40 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
in der x1,x2 Ebene sind das ja parallele Geraden! Formal kann man immer nach den 3 Fällen fragen, auch dann wenn eine oder mehrere der Lösungsmengen leer ist. |
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| 19.11.2014, 23:46 | Dominik H. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vektoren usw. haben wir noch nicht durchgenommen..heißt das, dass "genau 1 Lösung" in dem Fall nicht "existiert"? |
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| 20.11.2014, 08:55 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so ist es ! mit Vektoren hat das nichts zu tun. Du kannst die Gleichungen ja auch wie gewohnt mit x und y schreiben, und das sind dann Geraden in der y-x- Ebene (Koordinatensystem ) |
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| 20.11.2014, 11:27 | Dominik H. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar! Vielen Dank
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