Gleichheit von drei Mengen

20.11.2014, 13:22	steviehawk	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichheit von drei Mengen Meine Frage: Hallo Leute, in einem Beweis soll ich zeigen, dass 3 Topologien gleich sind. Im Beweis würde ich gerne folgendes Verwenden. Also ich soll zeigen: $\begin{eqnarray} A = B = C \end{eqnarray}$ , nun habe ich zeigen können, dass gilt: $\begin{eqnarray} A \supset B \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} A \subset C \end{eqnarray}$ Also im Kreis gesehen habe ich dann: $\begin{eqnarray} B \subset A \subset C \end{eqnarray}$ Nun konnte ich auch noch zeigen, dass die letze Inklusion gilt: $\begin{eqnarray} C \subset B \end{eqnarray}$ Hieraus folgt doch sofort die Gleichheit. Meine Ideen: Das Problem ist, warum ich das auch hier poste, ich habe einen Beweis vorliegen, wo die Gleichheit der Mengen etwas anders gezeigt wird, daher dachte ich, ich würde mich vielleicht irren. Vielen Dank für die Hilfe
20.11.2014, 13:28	Guppi12	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, deine Idee funktioniert auch. Viele Wegen führen nach Rom.

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