spezieller Grenzwert

20.11.2014, 21:02	JimmyProton	Auf diesen Beitrag antworten »
spezieller Grenzwert Hallo liebes Matheboard, Ich habe gelesen, dass $\begin{eqnarray} \lim_{x\to0}x^2cos(1/x))=0 \end{eqnarray}$ gilt. Ich kann mir vorstellen, dass es etwas mit der Beschränktheit des Cosinus und der Tatsache, dass 1/x für null nicht definiert ist zu tun hat, aber wie kommt man auf diesen Grenzwert?
20.11.2014, 21:15	bijektion	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gilt für alle $\begin{eqnarray} x\in\mathbb{R} \end{eqnarray}$ : $\begin{eqnarray} -x^2\leq x^2\cdot\cos \frac{1}{x} \leq x^2 \end{eqnarray}$ .
21.11.2014, 11:49	JimmyProton	Auf diesen Beitrag antworten »
Also greift der Einschnürungssatz. Jetzt verstehe ich es. Vielen Dank

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