Hintereinanderausführung von Funktionen

20.11.2014, 20:17	Howi1992	Auf diesen Beitrag antworten »
Hintereinanderausführung von Funktionen Hallöchen, eigentlich kann ich das Thema, aber bei der Aufgabe hier verzweifel ich. Es seien f und g die folgenden Funktionen: $\begin{eqnarray} f: \mathbb R \Rightarrow \mathbb R , <br /> x \Rightarrow f(x):=\| x-3 \| \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} g: \mathbb R \Rightarrow \mathbb R, <br /> x \Rightarrow g(x):=x^{4}-x-3 \end{eqnarray}$ . Berechnen Sie: i)f ° g(x) ii)g ° f(x). Also meine Lösung war: i) f(g(x)) = $\begin{eqnarray} f(x^{4}-x-3) \end{eqnarray}$ = \|( $\begin{eqnarray} x^{4}-x-3)-3\| \end{eqnarray}$ ii) g(f(x)) = $\begin{eqnarray} g(\|x-3\|) \end{eqnarray}$ = ( $\begin{eqnarray} \|x-3\|)^{4}-\|x-3\|-3 \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \|x^{4}+12x+81\|-\|x-3\|-3 \end{eqnarray}$ Habe das Gefühl, dass falsch ist und dass ich mit der Funktion anders verfahren muss, wegen dem Betrag... Kann mir jemand sagen, ob ich entweder alles richtig gemacht habe, oder ob ich tatsächlich alles falsch habe
20.11.2014, 20:30	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hintereinanderausführung von Funktionen Weder noch. Es ist fast alles richtig, bis auf die letzte Zeile. Hier hast Du eine falsche Formel benutzt, multipliziere lieber normal aus, wenn Du unsicher bist. Viele Grüße Steffen
20.11.2014, 20:42	Howi1992	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist die letzte Zeile denn: $\begin{eqnarray} \|x^{4}+6x^{3}-54x-81\|-\|x-3\|-3 \end{eqnarray}$ ?
20.11.2014, 20:53	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich komm auf was anderes. $\begin{align} (x-3)^4 = (x^2-6x+9) \cdot (x^2-6x+9) = ... \end{align}$
20.11.2014, 20:58	Howi1992	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt komme ich auf: $\begin{eqnarray} x^{4}-12x^{3}+54x^{2}-108x+81 \end{eqnarray}$
20.11.2014, 20:59	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
So ist es. Damit passt alles. Viele Grüße Steffen
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20.11.2014, 21:00	Howi1992	Auf diesen Beitrag antworten »
Dankeschön

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