Homöomorphe Räume

20.11.2014, 21:46	SherlockH	Auf diesen Beitrag antworten »
Homöomorphe Räume Zeigen Sie, dass die folgenden Definitionen homöomorphe Räume (die reelle projektive Ebene) ergeben: a) Der Quotient der Gruppenoperation $\begin{eqnarray} \mathbb R^{3}\setminus\{0\} \end{eqnarray}$ gegeben durch $\begin{eqnarray} \lambda(x_{0}, x_{1}, x_{2}) :=(\lambda x_{0}, \lambda x_{1}, \lambda x_{2}). \end{eqnarray}$ b) Der Quotient von $\begin{eqnarray} [0, 1]^{2} \end{eqnarray}$ bzgl. der Aquivalenzrelation erzeugt von (0 , t) ~ (1, 1- t) und (t, 0) ~ (1-t, 1) fur alle t aus I. c) Der Quotient von $\begin{eqnarray} D^{2} = \{x \in R \| \|\|x\|\| \le 1\} \end{eqnarray}$ bzgl. der Aquivalenzrelation erzeugt von z~-z fur alle z aus $\begin{eqnarray} S^{1}\subset D^{2} \end{eqnarray}$ Was sollte ich hier machen? Ich kann nich die Aufgaben verstehen. Latex korrigiert, bitte nutze die Vorschauoption, um deinen Beitrag vor dem Abschicken noch einmal durchzulesen - Guppi12

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