Grenzwert einer Funktion, Schwierigkeiten mit Abschätzungen

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xaittt Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert einer Funktion, Schwierigkeiten mit Abschätzungen
Hi,

habe generell Probleme beim Abschätzen, z.B. wenn man den Grenzwert einer Funktion beweisen will.

Hier die Funktion deren Grenzwerte man an den Randpunkten ihres Def.Bereich zeigen soll:



Jetz schau ich mir erstmal an: x geht gegen 0 und vermute dass der Grenzwert gleich 2 ist!

Beweis:

Sei zunächst beliebig und ,

z.z.: = =



So bis hierhin sollte es ja noch stimmen oder? Jetzt kommt also das abschätzen:

... <

Wie mache ich jetzt weiter, ich muss ja irgendwie das da raus bekommen und das an dessen Stelle aber irgendwie weiss ich trotzdem nicht weiter...

lg
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

die Frage, die sich aufdrängt ist doch, ob erstmal eine Polynomdivision nicht die Angelegenheit vereinfachen würde ?
xaittt Auf diesen Beitrag antworten »

meinst du hier?

Hab ich doch im endeffekt gemacht da kommt dann

raus, oder was meinst du?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von xaittt

raus, oder was meinst du?


ja, und dann müsste doch

einfacher sein.
xaittt Auf diesen Beitrag antworten »

ja dann sieht man ja lim = 2? aber das muss ich ja dann beweisen und dann bin ich wieder bei



und das muss ich dann nach oben abschätzen.

oder ich steh grad auf dem schlauch und versteh nicht ganz was du meinst
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »



nun ich wollte nur etwas vereinfachen , es genügt doch jetzt

nachzuweisen.
 
 
xaittt Auf diesen Beitrag antworten »

ok macht zwar Sinn, aber woher weiss man das? wir haben das in der vorlesung immer mit diesem Delta-Epsilon gemacht
xaittt Auf diesen Beitrag antworten »

sorry der Thread ist im falschen Bereich, sollte eigentlich in den Uni Bereich, kann das jemand verschieben? Danke
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