gebrochen rationale Funktion Skizze

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Titania Auf diesen Beitrag antworten »
gebrochen rationale Funktion Skizze
Meine Frage:
Wenn man bei einer gebrochen rationalen Funktion die Skizze zu einer Aufgabe zeichnen will. Wäre es sinnvoll, wenn man das Grenzverhalten bezüglich der Definitionslücke ermittelt? oder erkennt man die gleich? Denn manchmal schneidet sie sich der Definitionslücke. Wie z.B. hoffentlich auf dem Bild erkennbar ist.

[attach]36176[/attach]

Meine Ideen:
Jedesmal den Limes gegen die Definitionslücke auszurechnen, kostet immer Zeit, aber wenn's nicht anders geht, werd ich das wohl so machen.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Denn manchmal schneidet sie sich der Definitionslücke.


Das ist zwar nicht wirklich deutsch, was da steht.
Senkrechte Asymptoten schneiden den Graphen zu f sicherlich nicht, denn wo eine Lücke ist, da wird auch kein Funktionswert angenommen.
Bei waagerechten Asymptoten jedoch kann das z.B. schon passieren, denn Hauptsache der Graph zu f nähert sich im Unendlichen dann dieser waagerechten Asymptote (was er davor macht, ist egal).
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