Kurvenscharen mit parallelen Tangenten an den Nullstellen |
| 23.11.2014, 12:35 | jolinar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kurvenscharen mit parallelen Tangenten an den Nullstellen Hallo liebe Mathematiker, ich stehe vor einer Kurvenscharen-Aufgabe einer Matheklausur im ersten Halbjahr der 11. Klasse (LK Mathe). Die Aufgabenstellung lautet: "Der Punkt Pa(a|0) liegt auf Ka, der Punkt Pb(b|0) liegt auf Kb; a ungleich b. Die Tangente an Ka in Pa soll parallel sein zur Tangente an Kb in Pb. Welcher Zusammenhang besteht dann für a ungleich 1 zwischen a und b?" Meine Ideen: Ich weiß, dass Pa und Pb Nullpunkte sind, da y=0. Außerdem sind die Anstiege der Funktionen Ka und Kb in diesen Punkten gleich, da die Tangenten parallel sein sollen, also K'a(a)=K'b(b). Aber das ist nicht das, was in der Aufgabestellung gefragt wird, oder? Wie komme ich jetzt auf den Zusammenhang zwischen a und b? Ich freue mich sehr über eure Hilfe! Liebe Grüße Luise ------------------------------------------ Oh je, ich habe die Funktionsschar gar nicht angegeben! fa(x)=-x^3+(a+2)x^2-(2a+1)x+a Edit Equester: Zweiten Post angehängt und entfernt, damits wieder jungfräulich aussieht. |
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| 23.11.2014, 13:48 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Doch, denn durch deine Ableitungsgleichung (schreibe aber lieber fa'(a)=fb'(b) denn Ka ist z.B. nur eine Bezeichnung des Graphen zu fa, bezeichnet jedoch NICHT den Funktionsterm) entsteht ja gerade eine Gleichung, in welcher a und b auftauchen und dir damit den gesuchten Zusammenhang liefert. |
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