Bewegungsgleichung (Differentialgl.)

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efsane14 Auf diesen Beitrag antworten »
Bewegungsgleichung (Differentialgl.)
Gegeben ist die Reibungskraft mit und die Bewegungsgleichung mit den Anfangsbedingungen und

a) zu welcher Zeit t bleibt die Kugel stehen? wie lange dauert es maximal ()?

b) Welchen Weg hat die Kugel zurückgelegt?


zu a) Muss ich hier integrieren (ich wüsste nicht wie und ob mit oder ohne grenzen) und dann die Gleichung nach umformen und diese dann gleich Null setzen? Wie mache ich dann das mit ?

zu b) Eine erneute Integration um x(t)=... zu erhalten wäre doch hier fast schon unmöglich oder?
Hausmann Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bewegungsgleichung (Differentialgl.)
Nur als Anmerkung

EDIT Es handelt sich vermutlich um die Bewegungsgleichung eines nach oben geschossenen Körpers unter Einfluß der Luftreibung und mit Anfangsgeschwindigkeit. hat dabei nichts mit Reibung zu tun, es ist schlicht das Gewicht und mit dem "Stehenbleiben" der Kugel dürfte der Gipfelpunkt gemeint sein; danach gehts retour.




(Der Strich ausnahmsweise für die Zeitableitung.)
efsane14 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Kugel wird im Punkt x_0=x(0) einmalig angestoßen und rollt mit Anfangsgeschwindigkeit v_0=x'(0) ohne weiteren Antrieb geradlinig weiter. Da gibt es halt nur die angegebene Reibungskraft.
Hausmann Auf diesen Beitrag antworten »

Anmerkung zur Anmerkung

Ich hoffe, daß diese Überschrift klar ist: Mir geht nur es um eine Veranschaulichung des Bewegungsvorganges und nicht um eine schrittweise Lösung der DGL (wofür ich als Nichtmathematiker eher Fertiglösungen nehme), was aber wegen der zahlreich mitlesenden Fachleute keine Hürde sein dürfte.

EDIT Solange vielleicht als eine Idee .

Zitat:
Original von efsane14
Die Kugel wird im Punkt x_0=x(0) einmalig angestoßen und rollt mit Anfangsgeschwindigkeit v_0=x'(0) ohne weiteren Antrieb geradlinig weiter. Da gibt es halt nur die angegebene Reibungskraft.

Das stimmt zwar physikalisch nicht*), muß aber die Lösung der Mathematik-Aufgabe nicht beeinträchtigen.

*) Es gibt den konstanten Antrieb , der selbst bei angenommener Ruhe entsprechend der Bewegungsgleichung wirkt und den ich als Gewichtskraft interpretiere; mithin eine senkrechte Bewegung.

mfG
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