Beweis Konfidenzintervall Normalverteilung

23.11.2014, 16:16	Stativa	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis Konfidenzintervall Normalverteilung Meine Frage: Hallo zusammen, ich beschäftige mich mit Konfidenzintervallen für die Normalverteilung und versuche zu verstehen, wie man an ein einseitiges, oberes Konfidenzintervall für $\begin{eqnarray} \mu \end{eqnarray}$ bei bekanntem $\begin{eqnarray} \sigma^2 \end{eqnarray}$ gelangt. Das Konfidenzintervall sieht so aus: $\begin{eqnarray} K = \left[\bar{X} - u_{1-\alpha } \frac{\sigma_{0} }{\sqrt{n} },\infty \right) \end{eqnarray}$ In meinem Buch wird angegeben, dass zum Nachweis die Eigenschaft verwendet wird, dass $\begin{eqnarray} \bar{X} \end{eqnarray}$ die Verteilung $\begin{eqnarray} N\left(\mu,\frac{\sigma^2_{0} }{n} \right) \end{eqnarray}$ besitzt. Meine Ideen: Ich habe alles probiert, aber ich verstehe einfach nicht, wie man das zeigt. Ich habe angefangen mit $\begin{eqnarray} P_{\mu} \left(\mu\geq \bar{X}-u_{1-\alpha } \frac{\sigma_{0} }{\sqrt{n} } \right) \end{eqnarray}$ und kann umformen bis $\begin{eqnarray} P_{\mu} \left(\frac{\bar{X}-\mu}{\sigma^2} \sqrt{n} \leq u_{1-\alpha } \right) \end{eqnarray}$ . Wie folgt daraus nun, dass K tatsächlich ein $\begin{eqnarray} 1-\alpha \end{eqnarray}$ -Konfidenzintervall ist? Ich bin dankbar für jede Antwort!

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