Die Größe des Baumes (Wachstum und Integrale)

24.11.2014, 17:22	Bangarangface	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Größe des Baumes (Wachstum und Integrale) Hi, ich bin gerade dabei Mathe zu lernen und komme bei einer Aufgabe nicht weiter. Ich würde gerne als erstes meinen Ansatz vorstellen bzw die Aufgabe erklären. die Funktion $\begin{eqnarray} f(x) = x \times e^{-x} \forall x \geq 0 \end{eqnarray}$ beschreibt das Wachstum eines Baumes. Dieser ist zu Beginn 0.1 Meter hoch. (f(x) in m/h und x in h) AB 12 UHR!!! Nun soll ich berechnen um wie viel Meter der Baum in den ersten vier Stunden gewachsen ist. Die Stammfunktion wurde uns vorgegeben da wir diese noch nicht berechnen können. Diese lautet: $\begin{eqnarray} F(x) = -e^{-x} \times (x + 1) \end{eqnarray}$ Nun wollte ich das Integral berechnen, also wie viel Meter diese gewachsen ist. Das habe ich so auch gemacht. (In den Lösungen steht das selbe !!) In den Lösungen steht : $\begin{eqnarray} \int_0^4 \! f(x) \, dx = [-e^{-x} \times (x+1)]_{0}^{4} \end{eqnarray}$ So habe ich das auch gerechnet. Und zwar ganz genau so, jedoch steht in den Lösungen 0.908 als Ergebnis. Wie kommt man darauf? Ich weiß wie man Integrale berechnet, ich habe alles ganz genau so eingegeben aber ich verstehe einfach nicht wie man da auf die 0.908 kommt, könnt ihr mir weiterhelfen? Beste Grüße
24.11.2014, 17:36	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die Größe des Baumes (Wachstum und Integrale) Du musst nur einsetzen: $\begin{eqnarray} -e^{-4}(4+1)-[(-e^0(0+1)]=0,908 \end{eqnarray}$

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