Normalverteilung

24.11.2014, 21:20

Mooko0124

Normalverteilung

Hallo,

ich habe eine Aufgabe die ich nicht ganz verstehe und zwar:

Das Gewicht von neugeborenen Kindern sei normalverteilt mit (Mittelwert) 3200g und (Standartabweichung) 800g . Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das ein Neugeborenes mehr als 300g wiegt?

Rechnung:

t= 3000-3200 / 800
t= -0,25

So jetzt hatte unserer Lehrer uns beigebracht bei minus Werten den Wert den wir in der Tabelle ablesen (0,598706) minus 1 zu rechen.

Aber bei dieser Aufgabe wäre das nicht der Fall. Ich verstehe aber nicht warum?

Danke im voraus für jede Hilfe

MfG

24.11.2014, 22:03

Steffen Bühler

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RE: Normalverteilung
Weil hier nach mehr als 3000 g gefragt ist.

Viele Grüße
Steffen

24.11.2014, 22:42

Mooko0124

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Ich glaub ich habe es. Wenn ich jetzt 1-0,598706 rechnen würde um das -0,25 auf zu heben müsste ich wieder 1-0,401294 rechen um mehr als 3000 zu bekommen. Aber das ist unnötig da -1 und -1 sich aufheben.

Richtig?

25.11.2014, 00:59

Dopap

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Ich denke schon. Also:

$\begin{eqnarray*} p(Z >z) \quad \text {und} \quad z<0 \quad \Rightarrow p=\Phi(z) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} p(Z >z) \quad \text {und} \quad z>0 \quad \Rightarrow p=1- \Phi(z) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} p(Z \leq z) \quad \text {und} \quad z<0 \quad \Rightarrow p=1-\Phi(z) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} p(Z \leq z) \quad \text {und} \quad z>0 \quad \Rightarrow p=\Phi(z) \end{eqnarray*}$

25.11.2014, 09:41

HAL 9000

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Nein, so geschrieben sind zwei der vier Fälle falsch. Es gilt IMMER

$\begin{eqnarray*} p(Z >z) \Rightarrow p=1- \Phi(z) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} p(Z \leq z) \Rightarrow p=\Phi(z) \end{eqnarray*}$

Was du meinst, ist vermutlich

Zitat:

$\begin{eqnarray*} p(Z >z) \quad \text {und} \quad z<0 \quad \Rightarrow p=\Phi(|z|) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} p(Z >z) \quad \text {und} \quad z>0 \quad \Rightarrow p=1- \Phi(|z|) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} p(Z \leq z) \quad \text {und} \quad z<0 \quad \Rightarrow p=1-\Phi(|z|) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} p(Z \leq z) \quad \text {und} \quad z>0 \quad \Rightarrow p=\Phi(|z|) \end{eqnarray*}$

Dann kommt es hin.

25.11.2014, 16:48

Dopap

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ja,richtig. Ich meinte das für die Tabellenbenutzer, aber 2 Beträge könnte man weglassen.