Geometrische Reihe einer periodischen Dezimalzahl |
| 25.11.2014, 08:33 | M8000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Geometrische Reihe einer periodischen Dezimalzahl Hallo zusammen, meine Aufgabe lautet: Stellen Sie die im Dezimalsystem gegebene Zahl 0,7... unter Verwendung der Summenformel für unendliche geometrische Reihen als gemeinen Bruch dar! Meine Ideen: Ist meine Summenformel dann so korrekt? |
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| 25.11.2014, 09:16 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Willkommen im Matheboard! Falls Du von redest, ist das fast in Ordnung, allerdings geht eine unendliche Reihe nun mal gegen Unendlich. Und die erste 0,7 kann man auch in die Summe bringen. Was ergibt sich dann bei der Darstellung für und ? Viele Grüße Steffen |
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| 25.11.2014, 09:36 | M8000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und wenn ich es so darstelle: |
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| 25.11.2014, 09:47 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht ganz, denn dann würde sich für k=1 der Wert 0,07 ergeben. Was musst Du also ändern? |
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| 25.11.2014, 09:59 | M8000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich k=1 einsetze bekomme ich doch q hoch 0 und irgendwas hoch 0 ist doch immer 1 oder? Also würde da 0,7*1 stehen und das wäre doch richtig... oder ? |
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| 25.11.2014, 10:11 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der Tat. Da hat anscheinend Steffen die Brille nicht aufgesetzt. 
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| 25.11.2014, 11:09 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt, danke. Muss mal mit meinem Augenarzt reden. Sorry für die Verwirrung. Ok, also ergibt sich was für ein Bruch? Viele Grüße Steffen |
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| 25.11.2014, 14:32 | M8000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Viele Grüße ;-) |
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| 25.11.2014, 14:38 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gibt eine Formel für diese unendliche Summe, und die wird hier benötigt. Kennst Du die? |
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| 25.11.2014, 14:45 | M8000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. |
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| 25.11.2014, 14:51 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kennst die Formel wirklich nicht? Dann könntest Du diese Aufgabe ja gar nicht lösen! |
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| 25.11.2014, 15:10 | M8000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt schon. Danke! Also: Viele Grüße |
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| 25.11.2014, 15:19 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, schönen Gruß an Deinen Lehrer. Ich hoffe, ich bekomme keinen Ärger, wenn ich Dir dieses Geheimnis verraten habe.
Ansonsten kannst Du das (natürlich richtige) Ergebnis noch etwas hübscher ausdrücken. Viele Grüße Steffen |
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| 26.11.2014, 11:41 | M8000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaube so ist es dann noch etwas schöner: Vielen Dank für die umfangreiche Hilfe!! Gruß Matthias |
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| 26.11.2014, 11:43 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schönheit ist natürlich relativ. Was hältst Du denn von ? Besticht durch seine schlichte Eleganz, oder? Viele Grüße Steffen |
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| 26.11.2014, 11:47 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Steffen Und abgesehen von der Schönheit war das tatsächlich auch in der Aufgabenstellung gefordert:
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| 26.11.2014, 11:56 | M8000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wohl wahr ;-) ! Viele Grüße |
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| 26.11.2014, 11:57 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, danke auch an HAL. Ich muss wirklich dringend zum Optiker. Viele Grüße Steffen |
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