Finanzmathematik

18.08.2004, 13:45	blackearth	Auf diesen Beitrag antworten »
Finanzmathematik Herr XY besitzt 20000 € die er in 10 Jahren gleichmäßig verbrauchen möchte. Wie viel darf er bei 5% p.a. Zinsen verbrauchen, damit ihm das Geld genau 10 Jahre reicht? man gehe von einer nachschüssigen Verzinsung aus. Kann mir heirbei bitte einer helfen ? Ich weis einfach nicht welche Formel ich da benutzten muss.
18.08.2004, 14:26	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Finanzmathematik meinst du monatlich oder jährlich ?? Die vebrauchbare Rate sieht in etwa so aus: R = Koq^(n-1)(q-1)/(q^n - 1) n Anzahl der Raten und q der auf einen Ratenzeitraum zufallende Zinsfaktor, vorschüssig entnommen, nachschüssig verzinst so müssts stimmen hoff ich mal ... .
18.08.2004, 14:41	blackearth	Auf diesen Beitrag antworten »
dankeschön mit der Formel komm ich zum richtigen Ergebnis. Stimmen die Formeln so ? Zinsen vorschüssig $\begin{eqnarray} r=Kq^n\frac{q-1}{q^n-1} \end{eqnarray}$ Zinsen nachschüssig $\begin{eqnarray} r=Kq^{n-1}\frac{q-1}{q^n-1} \end{eqnarray}$ Und noch eine DRINGENDE Frage ... In einer anderen Aufgabe steht: ...Welche´n konstanten Betrag kann er jährlich nachschüssig bei einer angenommenen Verzinsung von 6% pa von der Bank abheneb, damit... bezieht sich das nachschüssig hier auf die Zinsen oder auf das abheben des Geldes ??? also erst Zinsen verrechnen dann abheben oder umgekehrt ?
18.08.2004, 15:55	axitopus	Auf diesen Beitrag antworten »
Beides ist wichtig: wann die Zahlungen fällig sind - am Anfang einer Periode oder am Ende einer Periode, und natürlich die nachschüssige Verzinsung. (((((((((K_0-R)q-R)q-R)q-R)q-R)q-R)q-R)q-R)q-R)q-R = 0 K_0q^(n-1) - R(1+q+q²+q³+....+q^(n-1)) = 0 K_0q^(n-1) - R(q^n -1)/(q-1) = 0 Oder mit Excel (RMZ = Regelmäßige Zahlung) RMZ(0,05;10;20000;0;1) = -2.466,75 € Gruß axitopus
18.08.2004, 16:06	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
jaa, das mit dem vorschüssig/nachschüssig sind so die typischen meist NICHT weiter geklärten Problemchen in den Aufgabenstellungen. So ist es möglich eine Rate jeweils schon zu Beginn des jeweiligen Ratenzeitraums zu entnehmen (die erste exakt zum Zeitpunkt t=0), die Zinsen aber werden stets erst 'nachschüssig', nach Ablauf der jeweiligen Zeiträume gutgeschrieben. Genausogut ist es möglich die erste Rate erst zum Ende des ersten Ratenzeitraums zu entnehmen, dann sind Rate und Verzinsung 'nachschüssig', dafür musst aber einen vollen Ratenzeit- raum erst mal aufs erste Geld warten .... die von mir gepostete Formel sollte für den Fall: Rateentnahme gleich zu BEGINN des ersten laufenden Zeitraums und Verzinsung jeweils nach Ablauf der Ratenzeiten. Soll zuerst eine Durststrecke vorgelegt werden, also BEIDES nachschüssig sein, dann dürfte diese Formel richtig sein: $\begin{eqnarray} r=K_0q^n\frac{q-1}{q^n-1} \end{eqnarray}$ aber zu 100 pro will ich mich da nicht festlegen, musst an einen einfachen Beispiel austesten indem du die zugehörige Probe explizit durchrechnest.
18.08.2004, 16:31	blackearth	Auf diesen Beitrag antworten »
hmmm ... irgendwie bin ich durch dieses nachschüssig vorschüssig zeugs verwirrt und weis dann nie welche Formel ich wann benutzen darf ... gibt es da irgendwo ne gut erklärte Online Formelsammlung zu ? Ich hab nur den Bronstein auf den ich zurückgreifen kann ... und da steht irgendwie nur die hälfte drin wie mir scheint
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