Lagebeziehung Ebene Ebene |
25.11.2014, 14:12 | chris_young | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lagebeziehung Ebene Ebene Gegeben sind zwei Ebenen: E1: x= (1/2/4) + s*(1/0/2) + t*(2/3/-2) und E2: (-2/2/1)x =-9 a. Zeigen sie, dass die Ebenen parallel sind! b. Berechnen Sie den Abstand der beiden Ebenen! c. Die Gerade g: x= (1/2/-1) + u*(1/1/1) schneidet die beiden Ebenen. Berechnen Sie die Länge der Strecke, die von den Ebenen aus der Geraden g herausgeschnitten wird. d. Wie groß ist der Schnittwinkel zwischen der Geraden g und den Ebenen. Meine Ideen: E1 umrechnen in die Koordinatenform I. x= 1 + s + 2t II y= 2 + + 3t III z= 4 + 2s- 2t Ergibt bei mir 2x - 2y - z = -6 Vielen Dank für eure weitere Hilfe |
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25.11.2014, 14:13 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Doppelpost: Lagebeziehung Ebene Ebene |
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25.11.2014, 16:57 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also haben beide Ebenen gleich lange entgegengesetzte Normalenvektoren. Demnach parallel. b.) Die Normalenvektoren müssen in dieselbe Richtung zeigen und den Betrag 1 bekommen. Geht das ? Welchen Betrag = Länge haben die beiden denn? |
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25.11.2014, 17:40 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für den Hinweis, HAL. Da der Beitrag unter einem Gastnamen geschrieben wurde, habe ich ihn mit diesem hier zusammengefügt und den doppelten Eintrag gelöscht. |
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27.11.2014, 14:55 | chris_young | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dankeschön! |
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27.11.2014, 15:02 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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27.11.2014, 16:41 | chris_young | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So zu a) Vektorielles Produkt von s und t ausrechnen Ergibt bei mir (-6/6/3) dadurch es ein vielfaches von (-2/2/1) ist, ist es parallel. zu b) mit der HNF a*x+b*x+c*x+r/Wurzel (a^2+b^2+c^2) Formel 2x-2y-z=-6 einsetzen 2x-2y-z-6/Wurzel(9) Danach (-2/2/1) einsetzen (2*(-2)-2*2-1-6)/3 = 5 zu c) Schnittpunkt A: 2x-2y-z=-6 die Gerade g einsetzen 2*(1+u)-2*(2+u)-1*(-1+u)= -6 ergibt u=5 Einsetzen in die Gerade 1+5=6 2+5=7 -1+5=4 Dasselbe Schnittpunkt B: Ergebnis -9 -8 -11 Schaft minus Spitze Regel ergibt (-15/-15/-15) und daraus Wurzel(-15^2 + -15^2 + -15^2) = 25,98 zu d) cos phi: =-,0195 ist gleich 1,764° 90-1,764° = 88,89° Könnte bitte jemand mal drüberlesen ob diese Antworten so passen. Vielen Dank |
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27.11.2014, 18:46 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a.) ist wohl in Ordnung. b.) erst nach mehrmaligen Lesen verständlich. c.) keine Bezeichnung der Punkte. Schaft-Spitze Regel gibt es nicht. d.) stimmt, aber wiederum keine oder nicht definierte Bezeichner und keine Gleichung. etwas schlampig. |
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27.11.2014, 20:58 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei d) empfehle ich eine Kontrolle, ich komme auf |
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