Volumen eines Rotationskörpers/Trägheitsmoment einer Kugel |
| 26.11.2014, 16:05 | Mathosss | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Volumen eines Rotationskörpers/Trägheitsmoment einer Kugel ************************************************************************ Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Ich bin mir nicht sicher wie ich anfangen soll. Ich habe Probleme die Menge A mir vorzustellen . Wäre über jede Hilfe sehr dankbar. |
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| 26.11.2014, 20:29 | Hausmann | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Volumen eines Rotationskörpers Moin, es handelt sich um einen kunstvoll gedrechselten und recht "kreativ" bezeichneten Rotationskörper, der bezüglich der z-Achse rotationssysmmetrisch ist. Das Volumen setzt sich also aus Kreisscheiben der Dicke dz zusammen / Integration und über das Trägheitsmoment (gemeint ist wohl bezüglich der z-Achse) dann später. mfG |
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| 29.11.2014, 20:03 | Mathosss | Auf diesen Beitrag antworten » |
die aufgabe a habe ich jetzt. ich habe erst die fläche der kreisscheibe berechnet und dann über z integriert. danke dafür. was mache ich jetzt bei der b? danke für deine antwort!! |
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| 29.11.2014, 20:40 | Magnos | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Trägheitsmoment einer Kugel Ich bräuchte hilfe bei dieser aufgabe. Die a habe ich geschaft, doch bei der b weiß ich nicht wie ich anfangen soll. Wäre für jede hilfe dankbar! |
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| 29.11.2014, 20:46 | Hausmann | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Trägheitsmoment einer Kugel Die Aufgabe scheint doppelt zu sein: Volumen eines Rotationskörpers Außerdem: Warum Kugel? |
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| 29.11.2014, 20:49 | Magnos | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Trägheitsmoment einer Kugel es ist nicht ganz eine kugel. hättest du denn einen tipp für mich? |
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| 29.11.2014, 21:03 | Hausmann | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Trägheitsmoment einer Kugel Es handelt sich, wie schon erwähnt, einen zur z-Achse symmetrischen Rotationskörper. Annehmen darf man sicher eine homogene Dichte (Masseverteilung) und das gesuchte Massenträgheitsmoment bezüglich der Drehachse (z). |
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| 29.11.2014, 21:08 | Magnos | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Trägheitsmoment einer Kugel ja, das stimmt. das habe ich glaube ich auch so ca verstanden. ich weiß nur nicht wie ich auf das trägheitsmoment komme. eigentlich muss ich ja einfach nur das integral berechnen, doch ich weiß nicht wie. ich habe erstens keine grenzen für das integral(außer, dass die grenzen bei der integration über z a und b sind). wie kann ich hier weiter machen? |
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| 29.11.2014, 21:16 | Hausmann | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Trägheitsmoment einer Kugel Es bieten sich Zylinderkoordinaten an wegen der Drehsymmetrie: r von r_i bis r_a und phi von 0 bis 2 pi. Das wäre eine "Scheibe" und alle werden erfaßt durch Integration z = a ... b. Für eine infinitesimale Kreisscheibe des Körpers (Dicke dz) |
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| 29.11.2014, 21:18 | Magnos | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Trägheitsmoment einer Kugel danke. |
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| 29.11.2014, 21:32 | Hausmann | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Trägheitsmoment einer Kugel Damit beginnt die Arbeit erst: Die Grenzen sind ja von z abhängig... |
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| 29.11.2014, 21:47 | Mathosss | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich werde einfach mal bisschen rumprobieren. falls du noch einen tipp hast, würde ich nicht nein sagen 
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