Zweidimensionale Verteilung

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Haevelin Auf diesen Beitrag antworten »
Zweidimensionale Verteilung
Wenn man eine Zufallsvariable X hat mit den Ausprägungen zu 3,4,5 und eine Zufallsvariable Y mit den Ausprägungen -1,0,1 ist es dann notwendig, dass die zwei eine Tabelle bilden, in denen die aufsummierten Werte der Wahrscheinlichkeit 1 bilden?
Haevelin Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zweidimensionale Verteilung
Noch eine Frage: Wenn X und Y stochastisch unabhängig sind, ist dann:
VAR(X-Y)= VAR(X)+VAR(Y) oder VAR(X)-VAR(Y)?
1nstinct Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zweidimensionale Verteilung
Hallo,

Zitat:
Wenn man eine Zufallsvariable X hat mit den Ausprägungen zu 3,4,5 und eine Zufallsvariable Y mit den Ausprägungen -1,0,1 ist es dann notwendig, dass die zwei eine Tabelle bilden, in denen die aufsummierten Werte der Wahrscheinlichkeit 1 bilden?


Könntest du dich etwas genauer ausdrücken?

Seien X und Y unabhängig:

Haevelin Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zweidimensionale Verteilung
Nun ich meine folgende zweidimensionale Verteilung

1 2 3
-1 0.08 0.2 0.1

0 0.1 0.2 0.15

1 0.2 0.12 0.05


Insgesamt komme ich dann auf die Wahrscheinlichkeit: 1.2; muss also immer die Wahrscheinlichkeit der gesamten Tabelle 1 sein bei einer zweidimensionalen Verteilung?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Haevelin
muss also immer die Wahrscheinlichkeit der gesamten Tabelle 1 sein bei einer zweidimensionalen Verteilung?

Ja, wie bei jeder diskreten Verteilung - so wie in dieser Tabelle geht's also nicht.
Haevelin Auf diesen Beitrag antworten »

Das hängt aber damit zusammen, dass die Randverteilungen ebenfalls aufsummiert 1 ergeben müssen. Wenn X oder Y also Zufallsvariablen sind, so ist ihre Dichtefunktion normiert und die Verteilungsfunktion summiert sich auf 1 auf. Das überträgt sich dann auf die zweidimensionale Verteilung?! Ist das richtig so?
 
 
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