Beweis trigonometrische Polynome

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Bratwurst25 Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis trigonometrische Polynome
Meine Frage:
Seien f und g trigonometrische Polynome vom Grad m und n. Zeige, dass fg ein trigonometrisches Polynom vom Grad m + n ist.


Meine Ideen:
Kennt jemand den Beweis hierzu? Soviel ich weiss müsste man das irgendwie mit den Additionstheoremen von Sinus und Cosinus machen können?
Rabbi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis trigonometrische Polynome
Hey,

benutze die Euler'sche Identität !

Lehrer
Bratwurst27 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis trigonometrische Polynome
Das tönt jetzt so leicht LOL Hammer

aber wie mache ich das damit? Könntest du das evtl. vorrechnen oder zumindest die ersten paar zeilen zeigen, dass ich den Weg nachvollziehen kann bzw. den Einstieg finde?
Rabbi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis trigonometrische Polynome
Euler'sche Identität ist ... ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Der Beweis hängt ganz davon ab, wie die Winkelfunktionen eingeführt wurden, d.h. auf welche Eigenschaften man sich bereits berufen kann:

a) analytisch über Reihen

b) geometrisch über den Einheitskreis .

Je nachdem unterscheiden sich die Beweise fundamental.
Bratwurst26 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bräuchte den Beweis für a), das heisst über die Reihen...

Weisst du wie dieser geht?
 
 
Bratwurst26 Auf diesen Beitrag antworten »

Oder könntest du mir wenigstens den Ansatz geben? traurig
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