Basis, Dimension Untervektorraum

28.11.2014, 10:24	qwertzu	Auf diesen Beitrag antworten »
Basis, Dimension Untervektorraum Meine Frage: Guten Morgen, Ich soll die Basis und Dimension des von (1,0,2,3) , (0,1,-1,1) , (2,1,3,7) , (0,1,2,3) erzeugten Untervektorraums von $\begin{eqnarray} \mathbb R ^4 \end{eqnarray}$ bestimmen. Meine Ideen: Ich hab versucht die Basis dadurch zu bestimmen, dass ich eine Matrix gebildet habe. Allerdings komme ich an folgender Stelle nicht weiter: Ich habe meine Matrix mittlerweile so umgeformt, dass sie wie folgt aussieht: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & -1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 3 & 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Sagt mir das jetzt, dass es sich bei der 1., 2. und 4. Zeile um meine Basis handelt?
28.11.2014, 10:29	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Basis, Dimension Untervektorraum Ein schlichtes: ja.
28.11.2014, 10:30	qwertzu	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, das ist ja einfach. Vielen Dank! Und die Dimension ist dann einfach 3?

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