rekurrente Relationen |
| 28.11.2014, 16:55 | baero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| rekurrente Relationen Hallo, ich sitze momentan an einer Aufgabe und finde einfach den Weg nicht. Es geht um berechnen von rekurrenten Relationen a) M(n)=M(n-1)+3 mit M(1)=1; Ich komme aber einfach nicht auf die Formel , die ich dann mit voll. Induktion beweisen möchte. Gibt es da irgendeinen Weg , wie ich so etwas auch in Zukunft schnell lösen kann ? Meine Ideen: ich weiß , dass die werte in der Reihenfolge gehen :1,4,7,10,13.. usw. |
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| 28.11.2014, 17:04 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: rekurrente Relationen Herzlich willkommen im Matheboard!
Und das gibt eine wunderschöne Gerade, deren Gleichung Du zum Beispiel mit der Zweipunkteform herausbekommst. Viele Grüße Steffen |
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| 28.11.2014, 17:39 | baero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: rekurrente Relationen hmm meinst du die Formel y = y2-y1/x2-x1 *(x-x1)+y1 ? und das ich die Punkte (1,4) und (7,10) nehme ? |
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| 28.11.2014, 17:46 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: rekurrente Relationen
Nein, ich meine die Formel Deine Formel ist nicht korrekt.
Bei einer Gerade ist es egal, welche zwei Punkte Du nimmst, sie müssen nur drauf liegen. Diese beiden tun's allerdings nicht. Ein Punkt besteht ja aus x und y. Laut Deiner Formel wird dem x-Wert 1 der y-Wert 1 zugeordnet. Das wäre dann ein Punkt. Welcher y-Wert wird dann zum Beispiel dem x-Wert 2 zugeordnet? |
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| 28.11.2014, 18:50 | baero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: rekurrente Relationen okay habe das alles so eingesetzt und bin auf 3n -2 gekommen. Per Induktion: M(n) = 3n -2 => M(n+1) = 3(n+1) -2 M(n) = M(n-1) +3 M(n+1) = M(n) +3 M(n+1) = 3n -2 +3 M(n+1) = 3n +1 3n+1 <=> 3(n+1) -2 Ich hätte da noch eine zweite Aufgabe: N(n) = 3N(n-1) +3 mit N(1) = 1 hatte da den Ansatz , dass als quadratische Funktion zu approximieren mit 3 Punkten aber da kam nichts gescheites raus. könntest du mir hier noch einmal einen kleinen Anschupser geben ? 
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