Grenzwert Wurzelumformung

28.11.2014, 19:11	Tempi	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert Wurzelumformung Hi ich hänge gerade bei folgendem Problem: ich soll den Grenzwert der Folge $\begin{eqnarray} \sqrt{n²+3n} -\sqrt{n²-n} \end{eqnarray}$ bestimmen. Nach bisschen Umformen komme ich auf $\begin{eqnarray} \frac{4n}{\sqrt{n²+3n} +\sqrt{n²-n} } <br /> \end{eqnarray}$ Jetzt würde ich gerne durch $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ teilen, aber weiß nicht wie ich das "durch $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ " in die Wurzel hinein bekomme. Kann mir jemand weiterhelfen?
28.11.2014, 19:17	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Kommst du mit $\begin{eqnarray} \sqrt{n^2+3n}=\sqrt{n^2(1+\frac{3}{n})} \end{eqnarray}$ schon weiter? Dein Weg ist sonst soweit korrekt.
28.11.2014, 19:19	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
du meinst: mit $\begin{eqnarray} \frac 1 n \end{eqnarray}$ erweitern ! 1/n geht distributiv mit 1/n² in die Wurzel .
28.11.2014, 19:31	Tempi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ohje erweitern war das Stichwort Ok habs dann ist der Grenzwert $\begin{eqnarray} \lim_{x \to \infty } a_{n} = 2 \end{eqnarray}$ Dankeschön!

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