Determinante einer 4x4 Matrix bestimmen mit 1+i |
| 30.11.2014, 10:55 | Kaukasus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Determinante einer 4x4 Matrix bestimmen mit 1+i Hallo, ich komme bei nachfolgender Aufgabe nicht weiter. Grundsätzlich ist mir klar wie ich eine Determinante berechne. Allerdings wäre es hier sehr aufwendig und leicht fehlerbehaftet, wenn man diese Matrix normal durchrechnet und die Determinante bestimmt. Ich denke es gibt für diesen Fall einen Trick, den ich nicht kenne. Matrix 1+i 1 1 1 1 1+i 1 1 1 1 1 1+i 1 1 1+i 1 Meine Ideen: Die Aufgabe sieht ja sehr nach Dreiecksform aus...... Also die letzte und vorletzte Zeile tauschen. Dadurch ändert sich das Vorzeichen der Determinante....... Aber dann habe ich die Dreiecksform leider noch nicht mit Nullen unterhalb der Diagonalen. Und das ist doch in meinen Augen auch nicht möglich oder? Also ganz herkömmlich durchrechnen..... Andere Möglichkeit das -1 fache einer Spalte auf die nächste addieren damit ich Nullen bekomme. Ist das der Weg? |
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| 30.11.2014, 11:06 | bijektion | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es gibt nicht "den Weg". Du kannst natürlich erstmal versuchen, in der ersten Spalte möglichst viele Nullen zu erhalten um dann nach ihr zu entwickeln. |
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| 30.11.2014, 15:28 | Kaukasus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gibte es denn nicht einen online Rechner, mit dem ich meine abenteuerliche Rechnung mal überprüfen kann? Ich habe bei jedem Versuch eine andere Lösung. Wüsste jetzt natürlich gerne welche denn die Richtige ist. Alle Rechner die ich gefunden habe, können nur mit ganzzahligen Werten etwas anfangen....... Oder einen Taschenrechner, der das kann? In der Klausur sind eh keine erlaubt, also dient er nur der Kontrolle... Gruß |
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| 01.12.2014, 08:36 | bijektion | Auf diesen Beitrag antworten » |
WolframAlpha kann das. Warum entwickelst du nicht einfach mit Laplace? Da gibts es recht wenige Fehlerquellen. |
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| 01.12.2014, 10:29 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Determinante einer 4x4 Matrix bestimmen mit 1+i Du kannst die Matrix recht locker auf Dreiecksform bringen, indem du - nach Vertauschung der letzten beiden Zeilen - die erste von allen anderen Zeilen abziehst und danach die 2.,3. und 4. Spalte zur ersten addierst. |
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