Newton-Verfahren unter Variablentransformation

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Romaxx Auf diesen Beitrag antworten »
Newton-Verfahren unter Variablentransformation
Hallo zusammen,

folgende Aufgabe:

[attach]36260[/attach]

(a)

und


(b)



Wo steckt der Fehler. Das A in der letzten Zeile ist zuviel.

Ansätze zu (c)?
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Der Teil (a) ist schon falsch.
Kettenregel!
Romaxx Auf diesen Beitrag antworten »

Danke schon mal,

(a)

und


Könnte das stimmen?

Zweimalige Mehrdimensionale Kettenregel ist nicht so mein Fall, ist schon länger her...
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Das kann doch für den Gradienten gar nicht stimmen, weil das ein Spaltenvektor ist. Wie willst du den mit A multiplizieren?
Romaxx Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin davon ausgegangen, dass der Gradient ein liegender Vektor ist, ganz nach http://www.mathepedia.de/Verallgemeinerte_Kettenregel.aspx (Abschnitt Kettenregel).

Ah ok, hab das Problem. Dort ist g' nicht der Gradient sondern die einfache Ableitung, also das Transponierte:

und
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Der liegende Vektor ist die Ableitung von .
Es gilt aber .
Das musst du nur noch auf anwenden.

Edit: Vorsicht
 
 
Romaxx Auf diesen Beitrag antworten »

(a)



Boah, die Zweite macht mich fertig.



Kann das stimmen, bin mir bei der Zweiten überhaupt nicht sicher.
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also ich wäre damit einverstanden
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