Funktionen injektiv, surjektiv, Bijektion. |
30.11.2014, 16:48 | Nosik | Auf diesen Beitrag antworten » |
Funktionen injektiv, surjektiv, Bijektion. Seien A1,A2,. . . , Am mit m aus N Teilmengen einer Menge M. Wir definieren eine Funktion X* :M - {0,1}^m, {0,1}m bezeichnet das m-fache Mengenprodukt von {0,1} mit sich selbst, also {0,1}^m=({0,1} × {0,1} × . . . × {0,1}) durch X* (x) = (XA1(x), XA2(x), . . . , XAm(x)), für alle x aus M. 1. Beweisen Sie, dass XA nicht notwendigerweise injektiv ist. 2. Beweisen Sie, dass XA nicht notwendigerweise surjektiv ist. 3. Geben Sie für m=3 ein konkretes n und konkrete Mengen Ai, 1 <= i <= m, an, sodass X* eine Bijektion ist. Meine Ideen: ich habe keine Ahnung, wie man das lösen kann |
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01.12.2014, 12:52 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Funktion X* ist nicht sinnvoll definiert. Was soll denn z.B. XA1(x) sein ? |
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01.12.2014, 13:49 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, irgendwann wird's unverständlich, wenn man statt dann einfach schreibt, wo doch sonst auch schon im Text vorkommen - und die Indizierung lässt man überdies auch noch weg... Kurzum: Vermutlich sind Indikatorfunktionen gemeint, d.h. mit . Vielleicht soll es auch heißen - wer weiß ... |
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01.12.2014, 18:13 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, vermutlich ist das gemeint. Beibt noch die Frage, was XA in Teil 1. und Teil 2. und das n in Teil 3. der Aufgabe sein soll. Ich vermute, dass man 70% der Aufgaben lösen kann, wenn man sie sauber aufschreibt. Ich vermute weiter, dass man 80% der Aufgaben lösen kann, wenn man die Definitionen und Sätze der Vorlesungen verstanden hat. Ich vermute, dass man zwischen 90% und 100% der Aufgaben lösen kann, wenn man dann noch einige Zeit darüber nachdenkt. |
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