Fouriertransformierte e^-at |
| 02.12.2014, 10:07 | Der Tommy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Fouriertransformierte e^-at Hallo ich suche die Fouriertransformierte von e^-at, kann aber in sämtlichen Tabellen nichts finden... Meine Ideen: Die einzige Korrespondenz ist für e^-a|t| gegeben. Kann mir jemand helfen? |
||||
| 02.12.2014, 10:10 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Fouriertransformierte e^-at Funktionen für Fourier sollten am besten in für liegen. Deine ist für nicht einmal eine temperierte Distribution -- und das schon ist das schwächste was ich kenne. |
||||
| 02.12.2014, 10:26 | Der Tommy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Fouriertransformierte e^-at
Sorry aber ich weiß nicht was du mir mit sagen möchtest? Was ist eine temperierte Distribution |
||||
| 02.12.2014, 10:40 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Fouriertransformierte e^-at Kurz: Ich kenne keinen noch so schwachen Begriff für Fouriertransformation, s.d. diese für deine Funktion exisiert. Da sie nicht exisiert, findest du auch nichts im Internet. Ich fürchte aber du verheimlichst wichtige Informationen der Aufgabenstellung (abschneiden, periodisch fortsetzen oder ähnliches). |
||||
| 02.12.2014, 10:41 | Der Tommy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Fouriertransformierte e^-at
Ok vllt hilft es ja das die Funktion mit der Einheitssprungfunktion multipliziert werden soll? |
||||
| 02.12.2014, 10:47 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Fouriertransformierte e^-at Ich kenne den Begriff "Einheitssprungfunktion" nicht. Aber ich tippe extrem auf ja, das würde helfen. |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 02.12.2014, 10:48 | Der Tommy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Fouriertransformierte e^-at
Achso. Also die Einheitsprunkfunktion ist 0 für t<0 und springt dann auf 1 bei t =0 |
||||
| 02.12.2014, 10:51 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Fouriertransformierte e^-at Ich kenne das unter Heaviside Funktion, aber nun jedem das seine. Die Fouriertransformation davon exisiert, und lässt sich fast in einer Zeile ausrechnen. Schreib dir mal die Definition von der Fouriertransformation auf. |
||||
| 02.12.2014, 10:54 | Der Tommy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Transformierte der Sprungfunktion, Heavi--side Funktion wie auch immer steht in der Formelsammlung: 1/iw + pi*delta(w) |
||||
| 02.12.2014, 10:57 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es hilft dir nicht wirklich, da die Fouriertransformierte von der nicht abgeschnitteten Exponentialfunktion nicht existiert. Such stattdessen mal die Definition von der Fouriertransformierten einer Funktion. Das ist ein Integral, was man per Hand leicht lösen kann. |
||||
| 02.12.2014, 11:03 | Der Tommy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist: zu berechnen. Die Funktionen lassen sich natürlich zu zusammenfassen |
||||
| 02.12.2014, 11:05 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. D.h. du brauchst die Stammfunktion von für allgemeines (Warnung: Du brauchst eine Fallunterscheidung für die 0). Edit: ... Die Stammfunktion für benötigst du nicht einmal, mein Fehler. |
||||
| 02.12.2014, 11:48 | Der Tommy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das müsste dann ja sein |
||||
| 02.12.2014, 11:49 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig. 
Und jetzt siehst du hoffentlich auch warum du die Heaviside Funktion brauchst. Ohne divergiert das Integral hoffnungslos. |
||||
| 02.12.2014, 11:54 | Der Tommy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja das wird deutlich! könnte ich mir das auch so vorstellen als wenn ich das jw durch s ersetze und dann die Laplace Transformierte berechne? Weil in dem Fall fürde das ja gehen oder ? Die Laplace Transformation hat doch bessere Konvergenzeignschaften da hier ein Realteil in der komplexen Variablen ist. |
||||
| 02.12.2014, 14:33 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also die Laplacetransformierte kenn ich nur als das Integral von 0 bis unendlich. Wenn man es irgendwie auf -unendlich erweitert, z.B. durch Achsenspiegelung, dann konvergiert das Integral wenn das a nicht zu groß gewählt ist. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
