Komponente eines Vektors in einer bestimmten Richtung bestimmen |
| 02.12.2014, 16:31 | Kaesetoast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Komponente eines Vektors in einer bestimmten Richtung bestimmen Ich habe einen Vektor a (beliebig), sowie den Vektor n einer Flächennormalen. Gesucht ist der Anteil von Vektor a, der in die Normalenrichtung n geht. Wie wird das berechnet? Meine Ideen: Ich stehe da nun seit rund einer Stunde komplett auf dem Schlauch. Die Lösung müsste vollkommen simpel sein, aber auch andere per Google gefundene Lösungsvorschläge haben mich null weitergebracht. Ich suche auf jeden Fall die Variante, die das Skalarprodukt zur Lösung nutzt. Hintergrund ist, dass ich einen FVM Code nachvollziehen will und da wird an einer Stelle eine Tangentialgeschwindigkeit berechnet. Ich kann die Formel nicht nachvollziehen, scheitere ab ja generell schon daran einfach den Anteil eines Vektors in einer beliebigen Richtung zu bestimmen... Leider ist die konkrete Vektorrechnung bei mir schon zu lange her und so weiß ich nur noch wie man das Skalarprodukt berechnet und wie man damit auf Orthogonalität zweier Vektoren testet. Das nötige Verständnis für das was die Zahl, die beim Skalarprodukt rauskommt, ist mir leider abhanden gekommen und jegliche Erklärung dazu, die ich online gefunden habe, fängt an einem großartig was von Projektionen zu erzählen, anstatt die konkreten Anwendungsmöglichkeiten / die Bedeutung mal klipp und klar zu nennen... |
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| 02.12.2014, 21:00 | Midna | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Komponente eines Vektors in einer bestimmten Richtung bestimmen
Hm, vielleicht solltest Du Dich noch einmal genauer mit dem Skalarprodukt befassen, denn gewissermaßen hast Du Dir die Antwort schon selbst gegeben: Das Skalarprodukt von und ist der Anteil von in Richtung von . |
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| 03.12.2014, 08:31 | Kaesetoast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, dann lag ich also nicht komplett falsch. Ich glaube ich weiß jetzt auch wo mein Problem lag: In dem Code den ich gelesen habe war das in etwa so formuliert: Anscheinend wird der Vektor n dann auch direkt als Einheitsvektor ausgegeben was mir nicht direkt klar war. Dementsprechend habe ich halt nach irgendeinem Weg gesucht in irgendeiner Formulierung mit einem Nicht-Einheitsvektor was zu kürzen, um auf diese Endgleichung zu kommen (im gegebenen Fall ging es konkret um einen Tangentialvektor, so dass man mit der Gleichung ein wenig herumspielen konnte)... |
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