Konvergenz gegen e, e², e³, ... |
| 02.12.2014, 16:45 | maranda | Auf diesen Beitrag antworten » |
Konvergenz gegen e, e², e³, ...
Aus der Vorlesung bekannt ist, dass (1 + 1/n)^n gegen e konvergiert. Meine Frage ist jetzt, wie ich zeigen kann, dass (1 + x/n)^n gegen e^x konvergiert. Beispiel: (1 + 5/n)^n konvergiert gegen e^5. Das kann man doch bestimmt irgendwie umformen, sodass das ersichtlich wird, oder ? Danke
|
||
| 02.12.2014, 16:59 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Konvergenz gegen e, e², e³, ... Da n nur aus den natürlichen Zahlen ist, kann man daraus leider recht wenig schließen. Was man leicht folgern kann, ist dass unter der Voraussetzung, dass m rational und positiv ist, eine Teilfolge besitzt, die gegen konvergiert. Dafür setzt man einfach , formt ein wenig um und nimmt Teilfolge. |
||
| 02.12.2014, 17:02 | maranda | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mh, und wie könnte man es zumindest für ein konkretes Beispiel zeigen: (1 + 5/n)^n |
||
| 02.12.2014, 17:07 | maranda | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sorry hab mich verlesen, alles klar 
|
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
