Goniometrische Gleichung

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zwerg4 Auf diesen Beitrag antworten »
Goniometrische Gleichung
Meine Frage:
Hallo,
Ich habe da einige Zweifel an einer Gleichung und bräuchte Hilfe.

Die Gleichung lautet:


Und man soll schauen ob die 2 Gleichungen (vor und nach dem =) gleich sind, soviel ich verstanden habe

Meine Ideen:


streichen



cos120 = 1/2



Somit falsche Aussage oder habe ich etwas falsch gerechnet bzw. kann man weiter rechnen.

DANKE!
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Goniometrische Gleichung
Mir scheint, Du hast das Additionstheorem falsch angewendet. Versuchs nochmal mit



Dann wird die Gleichung wahr.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist wohl eher die Anwendung der seltsamen binomischen Formel

,

die hier zu diesem Murks geführt hat. unglücklich
zwerg4 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann komme ich auf das:



kann ich einfach so rauskürzen?
zwerg4 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Es ist wohl eher die Anwendung der seltsamen binomischen Formel

,

die hier zu diesem Murks geführt hat. unglücklich


Warum ich habe die Summensätze verwendet:

cos(±+(-)²)=cos(±)*cos(²) -(+) sin(±)*sin(²)

oder, muss ich trotzdem mit binomischen Formeln rechnen?
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von zwerg4
Dann komme ich auf das:



kann ich einfach so rauskürzen?


Hier ist noch nichts rauszukürzen.
Multiplizier jetzt die Binome aus und schau, was übrigbleibt und wie Du das umformen kannst, so dass es mit der rechten Seite der Gleichung tatsächlich übereinstimmt.
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
Symbolsalat par excellence
Zitat:
Original von zwerg4
cos(±+(-)²)=cos(±)*cos(²) -(+) sin(±)*sin(²)

Loriot würde sagen: "Ah...ja."
zwerg4handy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von klauss
Zitat:
Original von zwerg4
Dann komme ich auf das:



kann ich einfach so rauskürzen?


Hier ist noch nichts rauszukürzen.
Multiplizier jetzt die Binome aus und schau, was übrigbleibt und wie Du das umformen kannst, so dass es mit der rechten Seite der Gleichung tatsächlich übereinstimmt.


Also mit Binomischen Formeln?
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Die beiden quadrierten Klammern sollen ausmultipliziert werden, am besten unter Anwendung der binomischen Formeln.

Ich würde auch empfehlen, die rechte Seite der Gleichung nicht die ganze Zeit mitzuschleppen, denn noch wissen wir nicht, ob die Gleichheit tatsächlich zutrifft. Das wollen wir erst durch Umformung der linken Seite zeigen, d.h. das (behauptete) Ergebnis soll erst zum Schluß dastehen.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn man allzu langen Schreibkram vermeiden will, kann man sich auch in einer kleinen Nebenrechnung klar machen, wie man



nach Anwendung der richtigen binomischen Formeln vereinfachend zusammenfassen kann. Das ganze kann dann anschließend für und angewandt werden.
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