Geraden begrenzen Flächen - Funktionsgleichung aus Tabelle

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Lampenpneu Auf diesen Beitrag antworten »
Geraden begrenzen Flächen - Funktionsgleichung aus Tabelle
Meine Frage:
Hallo zusammen

Ich habe folgende Textaufgabe, bei der ich verzweifle:

Ich habe x Geraden aus denen ich y Flächen mache. Bei einer und zwei Geraden kann es keine Flächen geben. Bei drei Geraden gibt es eine, bei vier Geraden gibt es 3 Flächen etc.

Gerade:
0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 etc
Fläche:
0,0, 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36 etc

Kann mir jemand die Funktionsgleichung dieser nichtlinearen und nichtquadratischen Gleichung mit Lösungsweg nennen?

Besten Dank

Lampenpneu


Meine Ideen:
Von x 3 auf 4 erhöht sich y um 2, von x 4 auf 5 erhöht sich y um 3, von x 5 auf 6 erhöht sich y um 4...

Bei jeder x erhöhung um 1 erhöht sich y auch um eins, aber es gibt drei Nullstellen.

Das ist im Gegensatz zu mehreren y Stellen pro x Stelle erlaubt.
siesn Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geraden begrenzen Flächen - Funktionsgleichung aus Tabelle
Hast du es schonmal mit der e-Funktion versucht?
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geraden begrenzen Flächen - Funktionsgleichung aus Tabelle
wenn die Frage lauten sollte:

in wie viele Teile zerlegen n Geraden in "allgemeiner" Lage die Ebene, so heißt die Antwort vermutlich:



was man mit VI zeigen kann

wobei für n = 3 gerade einmal 1 Dreieck übrig bleibt Augenzwinkern
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

@Werner

Deine Formel erfasst alle, auch die in die Unendlichkeit "offenen" Teilflächen. Lampenpneu möchte offenbar nur die endlichen (also durch Geradenstücke voll umschlossenen) Flächen zählen.

Und da scheint die richtige Anzahl zu sein.
lampenpneu Auf diesen Beitrag antworten »
Merci
Merci viel Mals für eure Antworten.

HAL 9000 HAL 9000, du hast mich verstanden, mit deiner Formel kann ich was anfangen. Freude Kannst du mir ev. noch erklären, wie du darauf gekommen warst?

Merci

Lampenpneu
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