Hauptvektor bestimmen

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Keq Auf diesen Beitrag antworten »
Hauptvektor bestimmen
Meine Frage:
Hi, ich soll einen Hauptvektor bestimmen und stoße dabei auf Probleme

gegeben habe ich die matrix

schon berechnet habe ich den eigenwert mit algebraischer vielfachheit 1 und geometrischer vielfacheit 1 und dazugehörigem eigenvektoren
und eigenwert mit algebraicher vielfachheit 2 und geometriuscher vielfachheit 0 mit dazugehörigen eigenvektoren

nun soll ich, falls existent einen hauptvektor bestimmen

also wollte ich bzw mit lambda =2 lösen

dies ging jedoch nicht da beide gleichungssysteme keine Lösung haben da der rang der matrix ungleich dem rang der erweiterten matrix ist

kann es sein dass es trotzdem einen hauptvektor 2ter stufe gibt auch wenn es keinen erster stufe gibt? denn mit unserem verfahren zur bestimmung höherer stufen komme ich nicht weit onhe eine erste stufe...

kann mit vllt wer sagen was ich falsch mache?

Meine Ideen:


--------------------------------------------------

sry verrechnet geometrische vielfachheit zum eigenwert 2 ist 1 und nicht 0

ändert aber nichts am problem unglücklich

Beiträge zusammengefügt, damit Antwortenzähler wieder auf 0 steht. Guppi12
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hauptvektor bestimmen
Möglicherweise hast du einen Schreibfehler bei der Matrix. Jedenfalls passen deine Eigenvektoren nicht. geschockt

Und ab damit in die Algebra.
Keq Auf diesen Beitrag antworten »

ohja ups, die 0 ist ne 1

also

hatte da wohl zwei matrizen durcheinander gebracht und schon den eigenwert einmal abgezogen
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hauptvektor bestimmen
Zitat:
Original von Keq
also wollte ich bzw mit lambda =2 lösen

dies ging jedoch nicht da beide gleichungssysteme keine Lösung haben da der rang der matrix ungleich dem rang der erweiterten matrix ist

Zu lambda = 2 mußt du auf der rechten Seite den Vektor v_2 nehmen. Als Lösung habe ich dann .
Keq Auf diesen Beitrag antworten »

ja habe es auch gemerkt, ichd achte beide gleichungssysteme hätten keine lösung, da ich mich beim rang für eigenwert 2 verrechnet hatte
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