Ableitungsprobleme |
| 03.12.2014, 14:54 | tobias2104 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Ableitungsprobleme Ich bräuchte dringend Hilfe bei der Ableitung einer Funktion Gesucht sind hier die 2. Ableitungen für die Hesse-Matrix f(x,y) = x ln (x+y²) Bitte mit nachvollziehbarem Weg, damit ich nicht nur die lösungen habe sondern auch den Weg nachvollziehen kann ! Danke ! Meine Ideen: Eigene Ansätze: Erste Ableitung nach x df/dx = ln(x+y²)+(x/(x+y²) und nach y df/dy = 2xy/(x+y²) |
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| 03.12.2014, 15:30 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Abkeitungsprobleme Warum versuchst du es nicht selber, und wir überprüfen die Lösung? So funktioniert das hier im Board. Den kannst du ja offenbar ableiten, auch korrekt mit Kettenregel, das hast du bei den ersten Ableitungen bewiesen, die beide korrekt sind. Produktregel kennst du auch, also woran scheitert es - an der Quotientenregel? 
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| 03.12.2014, 15:37 | tobias2104 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
die ergebnisse hab ich auch hier aber ohne weg also für die zweiten ableitungen und wenn ich es versuche nach zu rechnen komme ich nicht zu dem ergebnissen d²f/dxdy = 2y/(x+y²) + [((x+y²) - 2xy)/(x+y²)²] und das gegebene ergebnis ist 2y - ((2xy)/(x+y²)) an dem schritt scheitert ist, vielleicht ist auch ein fehler in der Ableitung??? |
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| 03.12.2014, 15:44 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Woher kommt dieser Term ? Von der Quotientenregel jedenfalls nicht, denn x abgeleitet nach y ist nicht 1, sondern 0.
Das stimmt aber auch nicht, da fehlt insgesamt ein Faktor 1/(x+y²) vor dem gesamten Ergebnis. 
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| 03.12.2014, 16:00 | tobias2104 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ahh das klärt schonmal einiges ! Danke Bei den Ergebnissen fällt immer ein 1/(x+y²) weg dafür steht dann am ende auch nicht mehr (x+y²)² sondern nur (x+y²).... ist das richtig? mir erscheint diese umformung nicht richtig ! |
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| 03.12.2014, 16:31 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Unnötige Wiederholungen sind was schreckliches...
Dass ich das auch so sehe, hatte ich doch bereits geschrieben.
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| 03.12.2014, 16:44 | tobias2104 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Unnötige Wiederholungen sind was schreckliches... nein, du hast darauf hingewiesen dass 1/(x+y²) fehlt, dass hinten noch ein ( )² fehlt, darauf hast du nicht hingewiesen oder es übersehen oder verschwiegen 
mir egal danke für die Hilfe ! Tut mir leid dass ich dich während deiner erdbeerwoche gestört habe 
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| 03.12.2014, 18:37 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Besser lesen, bevor man sich als
aufspielt:
Damit ist klar 1/(x+y²) * [2y - ((2xy)/(x+y²))] gemeint. Also halte dich das nächste mal mit deinen ungerechtfertigten Mutmaßungen "nicht hingewiesen oder es übersehen oder verschwiegen" zurück. 
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