Grenzwertberechnung (Funktionen) |
| 03.12.2014, 21:09 | Zvezda1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Grenzwertberechnung (Funktionen) Bei der Aufgabe: lim (sqrt(x^(2)+3x)-sqrt(x^(2)+x)) für x -> - unendlich kommt -1 heraus. Wie kommt man darauf? Wenn ich umforme (Grenzwertsätze/ Wurzelgesetze/ Ausklammern) dann kommt häufig ein undefiniertes Ergebnis heraus, Wie sollte man also bei einer Aufgabe mit Wurzel am besten vorgehen? Vielen Dank für eure Hilfe! Meine Ideen: lim sqrt(x^2(1+3/x)) - lim (x^2(1+1/x)) (beide Limes -> - unendlich) lim x * lim (1+3/x) - lim x * lim (1+1/x) ....... |
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| 03.12.2014, 21:31 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Grenzwertberechnung (Funktionen) Guten Abend, eine Möglichkeit wäre, die quadratische Ergänzung des quadratischen Terms: Zusammenfassen und vereinfachen. |
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| 04.12.2014, 10:04 | Matt Eagle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Grenzwertberechnung (Funktionen) Wasserdicht wird das Ganze, wenn du mit bekannten Abschätzungen (etwa GM-HM) ein Sandwich baust. Das könnte dann z.B. so aussehen: |
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| 04.12.2014, 10:36 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Grenzwertberechnung (Funktionen) Die altbewährte Methode der Erweiterung gemäß 3. binomischer Formel führt aber letztlich genau zum Ziel. |
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| 04.12.2014, 11:20 | Matt Eagle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Grenzwertberechnung (Funktionen)
Aber nur wenn man investieren darf, dass die Wurzelfunktion stetig ist. |
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| 04.12.2014, 11:38 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Grenzwertberechnung (Funktionen) Darf man das denn unter Berücksichtigung, dass die Fragestellung in der Schulmathematik eingestellt ist und eine solche Problematik nicht aufwirft? |
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| 04.12.2014, 13:26 | Matt Eagle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Grenzwertberechnung (Funktionen) Tja, das kann ich nun so gar nicht beurteilen. |
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